Formatosi nel settore giovanile dello Sporting Lisbona, Alves è stato un simbolo dei rivali del Benfica in cui ha giocato per undici stagioni, sei delle quali come capitano[1]. Dopo il ritiro, annunciato nel giugno del 2017, è stato nominato team manager della squadra[2]. Per oltre un decennio Alves ha fatto parte della Nazionale di calcio a 5 del Portogallo, disputando 171 partite e mettendo a segno 75 reti; nell'ottobre del 2014, al momento del suo ritiro dalla selezione lusitana, era il primatista di presenze[3].
^(PT) Obrigado por tudo, Gonçalo Alves!, su slbenfica.pt, 28 giugno 2017. URL consultato il 18 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale il 28 giugno 2017).
^(PT) Futsal: Gonçalo diz adeus à Seleção, su fpf.pt, 8 ottobre 2014. URL consultato il 18 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale il 15 ottobre 2014).