Nella sua prima stagione a Georgia nel 2021, Bullard dispute 14 partite.[1] Contro Charleston Southern guidò la squadra con 6 tackle.[2] La sua annata si chiuse con 12 placcaggi.[3]
Nel 2022, Bullard partì come titolare nelle prime due gare, facendo registrare 4 tackle e un passaggio deviato.[4] Il 26 settembre 2022 fu arrestato per guida in stato di ebbrezza.[5][6] Per tale motivo fu sospeso per la partita contro Auburn.[7] Contro Florida mise a segno un nuovo primate personale di 8 placcaggi.[8] Contro l’imbattuta Tennessee, Bullard mise a referto 7 placcaggi e 2 sack nella vittoria per 27–13.[9] La settimana successiva fu costretto a uscire per un infortunio alla gamba ma fece ritorno nella gara contro Kentucky.[10][11] Nel Peach Bowl Bullard mise a segno un colpo su Marvin Harrison Jr. che costrinse l’avversario a lasciare la gara.[12] Georgia vinse per 42–41 e Bullard fu nominato miglior giocatore difensivo della gara.[13] Nella finale di campionato fece registrare 2 intercetti e un fumble recuperato, prima di uscire per un infortunio a una spalla.[14] Ancora una volta fu premiato come miglior difensore della gara, con i Bulldogs che conquistarono il secondo titolo nazionale consecutivo.[15]
Nella stagione 2023, Bullard totalizzò 55 tackle e 2 intercetti, venendo inserito nella seconda formazione ideale della Southeastern Conference, prima di annunciare la sua intenzione di passare tra i professionisti il 31 dicembre 2023.[16][17]
Bullard fu scelto nel corso del secondo giro (58º assoluto) del Draft NFL 2024 dai Green Bay Packers. Debuttò come professionista partendo come titolare e mettendo a segno 11 placcaggi nella sconfitta contro i Philadelphia Eagles per 34-29 alla Corinthias Arena di San Paolo, in Brasile.[18] La sua prima stagione si chiuse con 90 tackle in 15 presenze, di cui 11 come titolare.
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