Ha giocato per tutta la sua carriera, dal 1950 al 1966, con la maglia del Ferencváros, con cui ha vinto anche due campionati ungheresi, nel 1961 e nel 1963. Fa il suo esordio con la nazionale ungherese nel 1952, in una partita di qualificazione alle Olimpiadi di Helsinki 1952, nelle quali vince una medaglia d'oro. Partecipa inoltre ad una seconda edizione delle Olimpiadi, quella di Roma 1960, nelle quali gioca tutte e 5 le partite disputate dalla sua nazionale, vincendo anche una medaglia di bronzo.
Ungheria
Oro olimpico: 1
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Jenő Dalnoki
.svg){kind=small}
