Clarke è stato il primo attore ad interpretare il personaggio di Mickey Horton nella soap operastatunitenseIl tempo della nostra vita, lavorando nella serie dal suo debutto nel 1965 sino al suo ritiro, avvenuto nel 2004 per problemi di salute. È stato quindi sostituito nella serie da John Ingle, che a sua volta ha abbandonato nel 2006.
Nel 1959, Clarke recitò insieme ad Ida Lupino in un episodio di Ai confini della realtà intitolato The Sixteen-Millimeter Shrine. Nella stagione 1961-1962 interpretò il detective Joe Huddleston nella serie poliziesca The New Breed, accanto a Leslie Nielsen.
Sua figlia è l'attrice Melinda Clarke, che ha debuttato proprio in Il tempo della nostra vita per poi passare ad interpretare il personaggio di Julie Cooper-Nichol nella serie televisiva The O.C..