Dopo avere giocato a football al college a LSU dove vinse il campionato NCAA nel 2003, Addai fu scelto nel corso del primo giro (30º assoluto) del Draft NFL 2006 dagli Indianapolis Colts[1]. Nella sua prima stagione guidò tutti i rookie con 1.081 yard corse. A fine anno vinse il Super Bowl XLI contro i Chicago Bears in cui stabilì il record dell'evento di ricezioni per un running back, dieci. Nella sua seconda stagione corse 1.072 yard e un primato in carriera di 12 touchdown, venendo convocato per il suo unico Pro Bowl. Divenuto free agent dopo la stagione 2011, firmò con i New England Patriots, con cui passò la pre-stagione 2012, prima di ritirarsi.
^(EN) 2006 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 14 marzo 2013 (archiviato dall'url originale il 5 ottobre 2013).