Già calciatore professionista – con il České Budějovice giocò 39 partite nella massima serie ceca – Kopecký si è accostato al calcio a 5 tardivamente, adattandosi tuttavia con facilità al campo piccolo. Entrato fin da subito nel giro della Nazionale, ha disputato quattro campionati europei e due Coppe del Mondo. Kopecký si è ritirato al termine della stagione 2013-2014, iniziando immediatamente ad allenare[1]. Parallelamente all'attività di club, è stato per diversi anni il commissario tecnico della selezione Under-21 della Repubblica Ceca. Nel luglio del 2019 viene nominato allenatore del Plzeň[2].
^(CS) Marek Kopecký trenérem Interobalu Plzeň, su efutsal.cz, 17 luglio 2019. URL consultato il 20 novembre 2023 (archiviato dall'url originale il 20 novembre 2023).