Morris cresce a Seattle in una famiglia amante della musica e della danza che apprezza il naturale talento di Mark e lo aiuta a svilupparlo. Il padre gli insegnò come leggere la musica e la madre Maxine gli fece conoscere il flamenco e il balletto. Nei primi anni della sua carriera lavorò con Lar Lubovitch, Hannah Kahn, Laura Dean, Eliot Feld, e the Koleda Balkan Dance Ensemble.
9 laurea honoris causa (Centenary College, 2009; Bard College, 2006; Bates College, 2006; George Mason University, 2005; Bowdoin College, 2003; Pratt Institute, 2003; Long Island University, 2002; The Juilliard School, 2001; Boston Conservatory of Music, 1994)
American Philosophical Society, Member, 2008
The Independent Award, Brown University Club of New York, 2007
Samuel H. Scripps American Dance Festival Lifetime Achievement Award, 2007
WQXR Gramophone Special Recognition Award, 2006
New York City Mayor's Award for Arts & Culture, 2006
Critics' Circle National Dance Award (UK), Best Modern Choreography, 2002
Critics' Circle National Dance Award (UK), Best Foreign Dance Company, 2002
Time Out Live Awards (UK), Outstanding Production (V), 2002
County of Los Angeles Distinguished Artist Award, 2001
New York State Governor's Arts Award, 2001
Best of Boston, Mark Morris & Yo-Yo Ma, Best Duet, 1999
Laurence Olivier Award (UK), Best New Dance Production (L'Allegro, il Penseroso ed il Moderato), 1998
Evening Standard Award (UK), 1997
Capezio Achievement Award, 1997
Scotsman/Hamada Trust Festival Prize, Edinburgh Festival, 1995
Edinburgh International Critics Award, 1994
Edinburgh International Critics Award, 1992
John D. and Catherine T. MacArthur Fellowship, 1991
Dance Magazine Award, 1991
John Simon Guggenheim Memorial Foundation Fellowship, 1986
New York Dance and Performance Award (Premi Bessie), 1984, 1990, 2007
Numerosi riconoscimenti tra cui: Choreographic Fellowships da the New York e New Jersey State Councils on the Arts e the National Endowment for the Arts.
il 16 maggio 2010 Morris ha ricevuto il Leonard Bernstein Lifetime Achievement Award for the Elevation of Music in Society at Longy School of Music.
Morris ha creato sette opere per il San Francisco Ballet, incluso la prima produzione americana di Delibes Sylvia (balletto); tre opere per l'American Ballet Theatre tra cui Gong, musicato da Colin McPhee e Drink to Me Only With Thine Eyes con le musiche di Virgil Thomson. Gli sono stati inoltre commissionati lavori da The Joffrey Ballet e the Boston Ballet.
Nel 2009, il San Francisco Ballet decise di celebrare i 15 anni di collaborazione con Mark Morris presentando un programma che includeva tutte le sue maggiori opere tra cui A Garden (2001), Joyride (2008) e Sandpaper Ballet (1999).
Mark Morris ha lavorato come regista e coreografo per oltre 20 anni, ha diretto opere per The Metropolitan Opera, New York City Opera, English National Opera, Seattle Opera, e The Royal Opera. Nel 2009 in occasione del bicentenario della morte di Joseph Haydn, il Gotham Chamber Opera presentò a New York la prima assoluta dell'opera L’isola disabitata, in una nuova produzione di Mark Morris al Gerald W. Lynch Theater al John Jay College.