In matematica , un numero autobiografico è un intero
m
{\displaystyle m}
in una determinata base
b
{\displaystyle b}
e lungo
b
{\displaystyle b}
cifre in cui, per ogni cifra, se una cifra è in posizione
n
{\displaystyle n}
(la cifra più a sinistra ha posizione 0 e quella più a destra ha posizione
b
−
1
{\displaystyle b-1}
), allora ci sono
n
{\displaystyle n}
istanze della cifra in
m
.
{\displaystyle m.}
Ad esempio, in base 10, il numero 6210001000 è autobiografico in base 10 per le seguenti ragioni:
il numero ha 10 cifre come la sua base;
esso contiene 6 in posizione 0, indicando che ci sono sei 0 in 6210001000;
esso contiene 2 in posizione 1, indicando che ci sono due 1 in 6210001000;
esso contiene 1 in posizione 2, indicando che c'è un 2 in 6210001000;
esso contiene 0 in posizione 3, indicando che non ci sono 3 in 6210001000;
esso contiene 0 in posizione 4, indicando che non ci sono 4 in 6210001000;
esso contiene 0 in posizione 5, indicando che non ci sono 5 in 6210001000;
esso contiene 1 in posizione 6, indicando che c'è un 6 in 6210001000;
esso contiene 0 in posizione 7, indicando che non ci sono 7 in 6210001000;
esso contiene 0 in posizione 8, indicando che non ci sono 8 in 6210001000;
esso contiene 0 in posizione 9, indicando che non ci sono 9 in 6210001000.