Nel dicembre del 1735 fu ammesso al Conservatorio della Pietà dei Turchini di Napoli, dove fu allievo di Nicola Fago, primo maestro dell'istituto, e di Leonardo Leo, secondo maestro. Successivamente trascorse il resto della sua vita nella città partenopea, dove tra il 1745 e il 1771 seppe farsi rispettare come compositore di oratori, opere, cantate e musica sacra. L'11 luglio 1759 succedette al compositore maltese Girolamo Abos nella carica di secondo maestro del conservatorio dove era stato educato in gioventù, posizione che tenne sino al 1785. Il suo pupillo più noto fu Giacomo Tritto. Tra il 1763 e il 1766 Cafaro diresse le rappresentazioni di varie opere di Johann Adolf Hasse e Tommaso Traetta al Teatro San Carlo, e il 25 agosto 1768 fu nominato maestro suprannumerario della cappella reale, nonché insegnante di musica della regina Maria Carolina. Quando il maestro titolare della cappella, Giuseppe de Majo, morì, Cafaro con nomina del 21 dicembre 1771 prese il posto di costui e successivamente divenne inoltre maestro di musica della real camera. Dopo aver ricevuto le varie cariche presso la cappella reale napoletana, Cafaro abbandonò la propria attività di operista per dedicarsi principalmente alla composizione di lavori sacri.
Relativamente alla propria attività teatrale, Cafaro compose solamente opere serie, anche se in questo genere la sua musica presenta affinità con quella delle opere buffe dell'epoca. Nella tradizione napoletana egli è considerato l'anello di congiunzione tra la generazione di Leonardo Leo e Francesco Durante e quella di Domenico Cimarosa e Giovanni Paisiello.
Morì a Napoli nell'ottobre del 1787 e fu sepolto nella cappella di S. Cecilia della Chiesa di Santa Maria di Montesanto, insieme a Leonardo Leo e ad altri musicisti della Real Cappella Palatina, accanto alla tomba di Alessandro Scarlatti.