Ispirato da Lev Jašin, è considerato come uno dei migliori portieri della nazionale indiana, tanto da esserne definito "l'ultima guardia". Occasionalmente, ha giocato anche come punta centrale.
«Come portiere, era semplicemente imbattibile. Era un po' debole nei tiri a terra, ma in aria era superbo. Era solito strappare le palle alte dagli attacchi o dai calci d'angolo. Anche su rigore, a distanza ravvicinata, riusciva a fare parate miracolose.»
Nato a Hyderabad, capoluogo dello stato di Telangana, inizia a giocare a calcio nella suddivisione di Secunderabad, dapprima nelle giovanili del Morning Star Club e poi in quelle del Friends Union Club.[2][3][4]
Nel suo periodo da militare, Thangaraj ha giocato per la squadra del reggimento di Madras, il Madras Regimental Centre, cominciando come attaccante per diventare successivamente portiere, con notevole successo.[5] Con il club ha vinto la Durand Cup nel 1955 e nel 1958 e il Santosh Trophy nel 1960.[6][7][8][9]
Nel 1960, terminato il servizio militare, si trasferisce al Mohammedan Sporting Club di Calcutta.[10] Con la squadra non vince nessuno trofeo, ma, nelle stagioni 1960-1961 e 1962-1963, viene convocato rispettivamente dalle rappresentative calcistiche dei Services (i servizi dello Stato) e del Bengala, trionfando nel Santosh Trophy per 2 volte.[11][12][13][14]
Nel 1966 passa all'East Bengal FC, diventando da subito il preferito dei tifosi. Con la brigata rossa e oro trionfa nell'IFA Shield da capitano nel 1970. In seguito, è stato nominato portiere del millennio dell'East Bengal.[21][22]
Nel 1971, dopo cinque anni, lascia i Torch Bearers e fa ritorno al Mohammedan di Calcutta. Dopo una stagione con il club, annuncia il suo ritiro dal calcio giocato.[23]
Thangaraj ha rappresentato l'India ai Giochi olimpici di Melbourne 1956 e a quelli di Roma 1960, classificandosi quarta alla prima (perdendo la partita per il bronzo 3-0 contro la Bulgaria) e venendo subito eliminati alla seconda, con un pessimo quarto e ultimo posto nel Gruppo 4 della fase a gironi.[24][25][26][27]
Thangaraj ha rappresentato l'India anche alla Pestabola Merdeka, organizzata dalla Federazione calcistica della Malaysia, disputando le edizioni tra il 1958 e il 1966 e raggiungendo il secondo posto nel girone all'italiana del 1959,[36][37] la finale (persa 1-0 contro la Birmania) nel 1964[38][39] e il terzo posto nel 1965 (pareggiando 1-1 la finalina contro la Birmania)[40][41] e nel 1966 (vincendo 1-0 nella partita di consolazione contro la Corea del Sud).[42][43]
Dopo aver appeso gli scarpini al chiodo, Thangaraj decide di diventare manager. Viene così chiamato ad allenare, nel 1973, la squadra di calcio dell'Università Musulmana di Aligarh, situata nell'omonima città nell'Uttar Pradesh.[44]
Dopo l'esperienza universitaria, Thangaraj viene assunto come nuovo tecnico del Vasco SC, militante nella Goa Football League. Sotto la sua gestione, la squadra riesce a vincere la Stafford Challenge Cup, il Chakolas Gold Trophy e il KFA Shield nel 1973, oltre ad arrivare in finale di Trofeo Bordoloi (perdendo contro il Mohun Bagan). Nel 1975 termina l'incarico.[45][46][47]
Successivamente, Thangaraj entra a far parte della SAIL (Steel Authority of India Limited), la principale azienda siderurgica indiana. Gli viene così assegnato il ruolo di advisor (che ricoprirà per ben 19 anni, dal 1976 al 1995) della squadra di calcio dell'impianto di Bokaro, città dove morirà per un arresto cardiaco nel 2008.[10][48]