Primo primoriale

Un primo primoriale è un numero primo che differisce di 1 da un primoriale, cioè della forma p# − 1^[1] oppure p# + 1^[2]. I più piccoli primi primoriali sono:

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

A novembre 2024 i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 6533299# - 1 (2835864 cifre scoperto nell'agosto 2024 Christian Wallbaum) e 7351117# + 1 (3191401 cifre scoperto nel settembre 2024 da Bryan Little).^[3] Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).

Note

1. (EN) Sequenza A057705, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
2. (EN) Sequenza A018239, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
3. PrimePage Primes: Primorial, su t5k.org. URL consultato il 12 febbraio 2025.

Bibliografia

• A. Borning, "Some Results for ${\displaystyle k!+1}$ and ${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 5\cdot p+1}$" Math. Comput. 26 (1972): 567 - 570.
• Chris Caldwell, The Top Twenty: Primorial su The Prime Pages.
• Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19 (1987): 197 - 203.
• Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag (1989): 4.

Voci correlate

• Numero primo
• Primoriale
• Primo fattoriale

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Primorial Prime, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, L'articolo sui primoriali, in MathWorld, Wolfram Research.

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