Dopo avere giocato al college a football alla Southern Mississippi University, Nunez-Roches fu scelto nel corso del sesto giro (217º assoluto) del Draft NFL 2015 dai Kansas City Chiefs[1]. Fu il primo giocatore nato nel Belize ad essere scelto nel Draft NFL. Debuttò come professionista subentrando nella gara del sesto turno contro i Minnesota Vikings mettendo a segno un tackle. La sua stagione da rookie si concluse con 4 tackle in 7 presenze, nessuna delle quali come titolare.
Il 7 febbraio 2021, nel Super Bowl LV contro i Kansas City Chiefs campioni in carica, Nunez-Roches partì come titolare nella vittoria per 31-9, conquistando il suo primo titolo.[2]