Blumenthal divenne nel 1956 docente presso l'Università del Washington, fu infine promosso a professore ordinario, e nel 1997 si ritirò. Prese l'anno sabbatico per l'anno accademico 1961-1962 presso l'Institute for Advanced Study di Princeton e per l'anno accademico 1966-1967 in Germania.
Con R. K. Getoor: Sample functions of stochastic processes with stationary independent increments, in Journal of Mathematics and Mechanics, vol. 10, n. 3, 1961, pp. 493–516, JSTOR24900735.