Nato a Los Angeles, in California, Mosley visse con sua madre Eloise Harris nel quartiere popolare di Watts. Nel 1974 fondò la Watts Repertory Company.[1]
Mosley apparve come Monk nel film Terminal Island (1973), accanto a Phyllis Davis, Don Marshall e Tom Selleck, che poi sarebbe diventato Thomas Magnum nella fortunata serie televisiva. Secondo Mosley, il suo ruolo cinematografico preferito fu quello di protagonista in Leadbelly (1976), diretto da Gordon Parks[2].
Il suo ruolo più noto è quello nella serie Magnum, P.I. dal 1980 al 1988, come pilota di elicottero che gestisce il charter turistico Island Hoppers. Apparve poi nella quinta stagione della serie Las Vegas come amico miliardario del proprietario del casinò Montecito, AJ Cooper, interpretato da Tom Selleck.[3]
Pilota privato di elicotteri con licenza, sul set di Magnum, P.I. Mosley non ottenne però il permesso di pilotare personalmente l'elicottero, venendo invece ingaggiato un pilota al suo posto. Nel 2013, all'HAI Heli-Expo di Las Vegas, si tenne una cerimonia per il restauro dell'elicottero MD 500D utilizzato nella serie. Sia Mosley che il co-protagonista Larry Manetti, autografarono il muso dell'elicottero.[4]