Iniziò a scattare foto quando a 16 anni ricevette una vecchia macchina fotografica in vetro 9x12 da suo nonno. Sviluppò le sue stampe nella cucina e nel bagno della sua famiglia e iniziò a guadagnare un po' di soldi vendendo foto ad amici e compagni di classe. Hoepker studiò storia dell'arte e archeologia dal 1956 al 1959 a Gottinga e a Monaco, dove gli fu insegnato come comprendere immagini e composizione. Mentre a scuola continuò a fotografare e vendere immagini per aiutare a finanziare la sua istruzione[3].
Dal 1960 al 1963 lavorò come fotografo per Münchner Illustrierte e Kristall, riferendo da tutto il mondo. Poi, nel 1964, iniziò l'attività di fotoreporter per Stern . Negli anni '70 lavorò come cameraman per la TV tedesca, realizzando film documentari. Nel 1976 lui e la sua prima moglie, la giornalista Eva Windmoeller, si trasferirono a New York come corrispondenti per Stern. Dal 1978 al 1981 fu direttore della fotografia per American Geo. Dal 1987 al 1989 Hoepker visse ad Amburgo, lavorando come art director per Stern[4]. Ritornò poi negli USA.
Magnum Photos iniziò a distribuire le fotografie di Hoepker nel 1964. Egli diventò membro della Magnum a pieno titolo nel 1989. Ne ricoprì l'incarico di Presidente dal 2003 al 2006[5].
Dopo aver sposato la sua seconda moglie Christine Kruchen, con la quale realizzò documentari televisivi, visse a New York. Morì a Santiago del Cile l'11 luglio 2024 a causa di complicazioni della malattia di Alzheimer.