Intenzionato a intraprendere la carriera militare, Tom Tully non riuscì per un punto a superare la selezione per l'accesso all'Accademia Navale e fu reclutato in qualità di marinaio semplice come pilota navale[1]. Terminato il servizio militare, lavorò per qualche tempo come reporter del giornale The Denver Post, quindi raggiunse New York, attratto dai maggiori guadagni di una carriera radiofonica[1].
Con il primo impiego per imitare l'abbaiare di un cane nello show Renfrew of the Mounted, Tully ottenne subito un ruolo parlato nel medesimo spettacolo, iniziando una carriera che lo vide diventare un veterano con oltre tremila partecipazioni radiofoniche[1]. L'attore passò quindi a Broadway, dove recitò tra gli altri nello spettacolo Ah, Wilderness, che non fu un successo, e in The Time of Your Life e Jason, che ebbero invece un ottimo riscontro di critica e pubblico[1].
Il 1954 fu anche l'anno del debutto televisivo nella serie poliziesca The Lineup, nella quale Tully interpretò il ruolo dell'ispettore Matt Grebb per un totale di 185 episodi, fino al 1960. Altre sue apparizioni televisive furono nelle serie Alfred Hitchcock presenta (1960), Perry Mason (1964), Gli uomini della prateria (1961-1965), The Dick Van Dyke Show (1964-1966), nella quale interpretò il ruolo di Sam Petrie, padre del protagonista Rob Petrie (Dick Van Dyke), Shane (1966), in cui impersonò il colono Tom Starrett (ruolo che era stato di Van Heflin ne Il cavaliere della valle solitaria, film da cui la serie trasse origine).
Alla fine degli anni sessanta, dopo la partecipazione al western L'uomo dalla cravatta di cuoio (1968) e alle serie Il grande teatro del West (1967-1969) e Ai confini dell'Arizona (1969), Tully intraprese un tour in Vietnam per una serie di spettacoli di intrattenimento per le truppe impegnate al fronte, con visite agli ospedali militari e voli dietro le linee nemiche. Durante questa tournée, l'attore contrasse una grave infezione parassitaria, simile a quella responsabile dell'elefantiasi. Al ritorno negli Stati Uniti, fu colpito da un embolo a una gamba e successivamente fu costretto a subire l'amputazione dell'arto fino all'anca.
Nonostante la grave menomazione, Tully non abbandonò la recitazione e riapparve sul piccolo schermo in un episodio della serie Missione Impossibile (1972) e in due episodi di A tutte le auto della polizia (1972-1973). Il suo ultimo ruolo sul grande schermo fu quello di un commerciante d'armi nel thriller Chi ucciderà Charley Varrick? (1973), accanto a Walter Matthau. Tully recitò il ruolo apparendo sulla propria sedia a rotelle e rendendo particolarmente realistica la propria interpretazione dell'anziano e menomato commerciante.
Le condizioni di salute non consentirono a Tully di proseguire la carriera, che di fatto si chiuse nel 1974. Le conseguenze dell'intervento chirurgico causarono progressive complicazioni e debilitarono fortemente l'attore, che non fu più in grado di presentarsi sul set. Morì il 27 aprile 1982, all'età di settantatré anni, a causa di un cancro e di una situazione clinica già fortemente compromessa. Lasciò la moglie Ida Johnson, che aveva sposato nel 1954, un anno dopo il divorzio dalla prima moglie Frances McHugh (sposata nel 1938).