Topologia dello spazio-tempo

La topologia dello spazio-tempo o topologia spazio-temporale, la struttura topologica dello spazio-tempo, è un argomento studiato principalmente nella relatività generale. Questa teoria fisica modella la gravitazione utilizzando una varietà lorentziana (uno spazio-tempo) e i concetti di topologia diventano perciò importanti nell'analisi degli aspetti sia locali che globali dello spazio-tempo. Lo studio della topologia dello spazio-tempo è importante specialmente in cosmologia fisica.

Tipi di topologia

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Ci sono due principali tipi di topologia per uno spazio-tempo :

Topologia della varietà

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Come con ogni varietà, uno spazio-tempo possiede una topologia di varietà naturale. Qui gli insiemi aperti sono l'immagine degli insiemi aperti in .

Traiettoria o topologia di Zeeman

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Definizione: [1] La topologia in cui un sottoinsieme è aperto se per ogni curva di tipo tempo c'è un insieme nella topologia di varietà tale che .

È la topologia più fine fra quelle che inducono la stessa topologia come fa sulle curve di tipo tempo.

Strettamente più fine della topologia di varietà, essa è dunque Hausdorff, separabile ma non localmente compatta.

Una base per la topologia sono gli insiemi della forma per qualche punto e qualche intorno normale convesso .

( denota il futuro e il passato cronologico).

Topologia di Alexandrov

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La topologia di Alexandrov, anche detta topologia di intervallo, viene definita nei termini delle struttura causale nello spazio-tempo.

È la topologia più grossolana tale che è aperto per tutti i sottoinsiemi .

Qui la base degli insiemi aperti per la topologia sono insiemi della forma per alcuni punti .

Questa topologia coincide con la topologia della varietà se e solo se la varietà è fortemente causale ma in genere essa è più grossolana (coarse).

  1. ^ (EN) Luca Bombelli, Spacetime Topology, su phy.olemiss.edu. URL consultato il 16-05-2010 (archiviato dall'url originale il 16 giugno 2010).

Voci correlate

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