ルーマ

映像信号において、ルーマは画像の明るさを表す（「白黒」ないし無彩色の部分）。 ルーマは通常、クロマと組み合わされる。 ルーマは無彩色画像を表し、クロマが色情報を表している。R'G'B'信号源（3CCDカメラの出力など）をルーマとクロマに変換すると、ヒトの視覚は色の違いよりも輝度（白黒）の違いに対してより細かい空間感覚を有しているので、クロマ・サブサンプリングが可能となり、ビデオシステムは色差情報を低解像度で保存および送信でき、所定の帯域で知覚できるディティールを最適化できる。

ルーマ対相対輝度

255, 147, 255	255, 170, 170	211, 211, 0
192, 192, 255	200, 200, 200	122, 244, 0
0, 235, 235	0, 250, 125	0, 255, 0
2.2のガンマ補正にNTSC（1953年）の原色を使用し、最も明るい原色（緑）と同じ相対輝度となるサンプル色のRGB値

255, 203, 255	255, 208, 208	227, 227,0
216, 216, 255	219, 219, 219	124, 248, 0
0, 244, 244	0, 252, 126	0, 255, 0
2.2のガンマ補正にBT. 709の原色を使用し、最も明るい原色（緑）と同じ相対輝度となるサンプル色のRGB値

ルーマはカラービデオのガンマ圧縮されたR'G'B'成分の加重和である（プライム記号 ' はガンマ圧縮を示す）。この用語はビデオ技術で使用されている輝度と、色彩科学で使用されている相対輝度（CIEによって定義されている）の混同を防止するために提案された。相対輝度はガンマ圧縮されていない「線形な」RGB成分の加重和で形成される。それでも、ルーマは誤って輝度と呼ばれることがある^[1]。SMPTE EG 28は、ルーマを表すためには記号Y'を、相対輝度を表すためには記号Yを推奨している^[2]。

相対輝度の使用

映像工学の分野では、モニターの明るさを表現する際に「ルーマ」のほかに相対輝度が用いられることがある。相対輝度の計算式ではCIEカラーマッチング関数と、赤、緑、青の標準色度（NTSCの原色、SMPTE C、Rec. 709など）に基づいた係数を使用する。Rec. 709（およびsRGB）の原色の場合、純粋な測色学的考察と、相対輝度の定義に基づいた線形結合は次式で表される：

${\displaystyle Y=0.2126R+0.7152G+0.0722B}$

Rec. 709仕様のルーマの計算式では、ガンマ圧縮された色成分を用いて、この同じ係数を使用している：

${\displaystyle Y'=0.2126R'+0.7152G'+0.0722B',}$

ここでプライム記号 ' はガンマ圧縮されていることを示す。

Rec. 601のルーマ対Rec. 701のルーマの係数

158, 0, 79	165, 0, 0	140, 70, 0
142, 0, 142	95, 95, 95	100, 100, 0
104, 0, 208		58, 116, 0
0, 0, 255		0, 119, 0
0,91,182	0, 112, 112	0, 118, 59
2.2のガンマ補正にNTSC (1953)の原色を使用し、最も暗い原色（青）と同じ相対輝度となるサンプル色のRGB値

152, 0, 76	156, 0, 0	122, 61, 0
137, 0, 137	77, 77, 77	80, 80, 0
102, 0, 204		44, 88, 0
0, 0, 255		0, 90, 0
0, 76, 152	0, 86, 86	0, 90, 45
2.2のガンマ補正にBT. 709の原色を使用し、最も暗い原色（青）と同じ相対輝度となるサンプル色のRGB値

CCIR 601に準拠したディジタル形式（つまり、ほとんどのディジタル標準画質映像）では、ルーマは次式で得られる：

${\displaystyle Y'_{\text{601}}=0.299R'+0.587G'+0.114B'}$

ITU-R勧告BT. 709に準拠した形式では異なる数式を使用する：

${\displaystyle Y'_{\text{709}}=0.2126R'+0.7152G'+0.0722B'}$

最新のHDTVシステムは709の係数を使用しているが、移行期の1035i HDTV形式ではSMPTE 240Mの係数を使用している場合がある：

${\displaystyle Y'_{\text{240}}=0.212R'+0.701G'+0.087B'=Y'_{\text{145}}}$

これらの係数は、規格策定時に使用されていてSMPTE RP 145（「SMPTE C」とも呼ばれる）の原色に対応している^[3]。

ルーマ係数の変更は、赤、緑、青の各原色に対応する標準的な色度（「色」）を反映した「理論的に正しい」係数を提供するためである。しかしながら、この判断には賛否両論がある^[4]。Rec. 601とRec. 709の間で正確な色を表示するために、ルーマ係数が違うことからコンポーネント信号を相互に変換する必要がある。民生機器では（コスト削減のために）この変換に必要なマトリクス回路が省略されている場合があり、その結果として色が不正確になっている。

また、Rec. 709のルーマ係数が必ずしも性能が良いとは限らない。ルーマと相対輝度の違いにより、ルーマは画像の輝度を正確に表現していない。その結果、クロマの誤差が輝度に影響を与えることがある。ルーマ単独では輝度を完全に表すことができず、輝度を正確に表現するためには正確なルーマとクロマが必要である。したがって、クロマのエラーは画像の輝度に影響する。

クロマ・サブサンプリングが広く使用されているため、通常、解像度/帯域幅を下げるとクロマの誤差が発生する。この帯域幅の低下と、高周波のクロマ成分が相まって輝度に目に見えるエラーが発生する。高周波のクロマ成分の例としては、SMPTEカラーバーテストパターンの緑のバーとマゼンタのバーの間のラインが挙げられる。輝度の誤差が、この部分に発生するダークバンドとして観察される^[5]。

関連項目

• クロマ・サブサンプリング
• クロマ
• ガンマ補正

脚注

1. Charles Poynton, "YUV and luminance considered harmful: a plea for precise terminology in video," PDF
2. Engineering Guideline EG 28, "Annotated Glossary of Essential Terms for Electronic Production," SMPTE, 1993.
3. Charles A. Poynton, Digital Video and HDTV: Algorithms and Interfaces, Morgan–Kaufmann, 2003. online
4. Luminance, luma, and the migration to DTV
5. Constant Luminance