エディンバラで生まれた[1]。エディンバラのRoyal High Schoolと、エディンバラの美術学校、トラスティーズ・アカデミー(Trustees Academy)で学んだ後、馬車製造所の徒弟になった。16歳になった時、エディンバラで活動していた肖像画家のアラン・ラムゼー(1713-1784)とロンドンに出て、助手として働いた[1] 。1778年にエディンバラに戻り、肖像画家として働いた。
銀行家のパトリック・ミラー(Patrick Miller)に資金を借りて、1782年にイタリアに渡り、2年間イタリアで修業し[1][2]、17世紀の風景画家、クロード・ロランの作品を模写し、風景画を描いた[3]。スコットランドに戻った後、1786年1月に第5代コリントン男爵ジェームズ・フーリス卿(Sir James Foulis, 5th Baronet)の娘と結婚した[4][5]。
^Skinner, Basil (1966), Scots in Italy in the 18th Century, National Galleries of Scotland, Edinburgh, p. 25
^Macmillan 1986, p.142. Macmillan suggests that his interest in Classical landscape painting may have been due to the example of the Scottish artist Jacob More, then resident in Rome.
Macmillan, Duncan (1986). Painting in Scotland: The Golden Age: [Talbot Rice Art Centre, University of Edinburgh, 8-31 August 1986: Tate Gallery, London, 15 October 1986-4 January 1987]. Phaidon Press. ISBN 9780714824550.
Nasmyth, James (1885). Samuel Smiles (ed.). James Nasmyth, Engineer: An Autobiography. John Murray.
For an account of Andrew Wilson see "The Scottish Claude" by John Ramm, Antique Dealer & Collectors Guide, July 1997, Vol 50, No. 12