ジャイレータ

ジャイレータとは、インピーダンスを反転させる回路網のことである。

ジャイレータを使用することで、キャパシタンスをインダクタンスに、インダクタンスをキャパシタンスに変換することが可能である。

概要

ジャイレータを四端子パラメータの一つであるＹパラメータで表現すると

${\displaystyle {I_{1} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}0&G_{12}\\-G_{21}&0\end{pmatrix}}{V_{1} \choose V_{2}}}$

${\displaystyle G=}$ コンダクタンス

となる。

上記パラメータより下記の式が導かれる。

${\displaystyle I_{1}=G_{12}V_{2}}$

${\displaystyle I_{2}=-G_{21}V_{1}}$

また、${\displaystyle V_{2}}$側にキャパシタンス${\displaystyle C[F]}$を接続すると (${\displaystyle F}$はファラッド)

${\displaystyle I_{2}=-j\omega CV_{2}}$

の関係が成り立つ。

上記３つの式より、${\displaystyle V_{1}/I_{1}}$を求めると、

${\displaystyle V_{1}/I_{1}=j\omega (C/(G_{12}G_{21}))}$

となり、${\displaystyle V_{1}}$側から見ると${\displaystyle C/(G_{12}G_{21})[H]}$のインダクタンスとなる。 (${\displaystyle H}$はヘンリー)