ストゥージソート

ストゥージソート

ストゥージソートのアニメーション
クラス	ソート
データ構造	配列
最悪計算時間	O(n^log 3 /log 1.5)
最悪空間計算量	O(n)

ストゥージソート（英: Stooge sort）は、再帰を用いたソートアルゴリズムのひとつである。

計算時間はO(n^{log 3 / log 1.5} ) = O(n^2.7095...)であり、これはマージソートなどの効率的なアルゴリズムよりも、それどころか非常に効率の悪い単純なソートの例としてよく挙げられるバブルソートよりも遅い。

アルゴリズムは以下の通りである。

• もし末尾の値が先頭の値より小さければ、それらを入れ替える。
• 現在処理している部分列の要素数が3以上であれば、
  • リストの先頭2/3^[1]に対してストゥージソートを行う。
  • リストの末尾2/3^[1]に対してストゥージソートを行う。
  • リストの先頭2/3^[1]に対して再びストゥージソートを行う。
• そうでなければ終了。

実装

 algorithm stoogesort(array L, i = 0, j = length(L)-1)
     if L[j] < L[i] then
         L[i] ↔ L[j]
     if (j - i + 1) >= 3 then
         t = (j - i + 1) / 3
         stoogesort(L, i  , j-t)
         stoogesort(L, i+t, j  )
         stoogesort(L, i  , j-t)
     return L

脚注

1. ^ この2/3の操作は切り上げで行う。切り捨てにより行うと特定のデータで失敗する。例えば、数列{3,4,5,1,2}を切り捨てにより昇順にストゥージソートすると数列{1,2,4,3,5}が返され不正となる。

参考文献

• Black, Paul E.. “stooge sort”. Dictionary of Algorithms and Data Structures. National Institute of Standards and Technology. 2011年6月18日閲覧。
• Cormen, Thomas H.; Leiserson, Charles E., Rivest, Ronald L., Stein, Clifford (2001) [1990]. "Problem 7-3". Introduction to Algorithms (2nd ed.). MIT Press and McGraw-Hill. pp. 161-162. ISBN 0-262-03293-7.

外部リンク

• Everything2.com - Stooge sort
• Sorting Algorithms (including Stooge sort)
• Stooge sort - implementation and comparison