ニック・カッツ

ニック・カッツ
Nicholas Michael Katz
生誕 ニコラス・マイケル・カッツ
(1943-12-07) 1943年12月7日（80歳）
アメリカ合衆国の旗 アメリカ合衆国メリーランド州ボルチモア
国籍 アメリカ合衆国
研究分野 数学
研究機関 プリンストン大学
出身校 プリンストン大学
博士課程
指導教員		 バーナー・ドワーク（英語版）
博士課程
指導学生
主な業績 Ax–Katz theorem（英語）
Grothendieck–Katz p-curvature conjecture（英語）
主な受賞歴
* スローン・フェロー（英語版） (1970年)
*グッゲンハイム・フェロー (1975年度)
*レヴィ・L・コナント賞（英語版） (2003年)
プロジェクト:人物伝
テンプレートを表示

ニコラス・マイケル・カッツ（Nicholas Michael Katz, 1943年12月7日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。通り名はニック・カッツといい、専門は数論幾何学、特にP進数、モノドロミーとモジュライ空間および数論に取り組む。プリンストン大学の数学教授と、数学の学術誌『Annals of Mathematics』編集長を務める[1]。

経歴

[編集]

カッツはジョンズ・ホプキンズ大学（1964年学士号）とプリンストン大学 (1965年修士号) を卒業すると、指導教授バーナー・ドワーク（英語版）について論文『On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices』 (周期行列によって満たされる微分方程式) を提出し、1966年にプリンストン大学より博士号を授与された。

1968年に同学の講師職につき、助教授、准教授 (1971年) を経て1974年に教授に昇進する。数学学部の職員委員長を任ぜられた (2002年から2005年まで)。学外で客員研究員となった施設にミネソタ大学ツインシティー校、京都大学、パリ第6大学、プリンストン高等研究所、IHES高等研究所ほかがある。数学者で暗号学者のニール・コブリッツ（英語版）は、カッツの論文指導学生の1人である。

編集長歴

[編集]
→「en:Annals of Mathematics § Editors」も参照

2004年以来、数学の学術誌『数学年報』(Annals of Mathematics) 編集長を務めている。

大きな功績

[編集]

張益唐の論文「隣り合った素数の組には隔たりが7千万以下のものが無数組存在する」をアクセプトさせたことで話題となった。

栄誉歴

[編集]

グッゲンハイム・フェローは1968年から1969年、1975年から1976年、1987年から1988年に選ばれ、その間にNATOでポストドクターフェローとして研究する (1971年–1972年スローン研究基金より受給)。国際数学者会議の招待講演者として「p進L関数、Serre-Tate局所モジュライ、微分方程式の解の比率」(1978年ヘルシンキ)、「代数幾何学の規則性定理」(1970年ニース) を発表した。

2003年からアメリカ芸術科学アカデミー、2004年から米国科学アカデミーのそれぞれ会員である。

受賞歴

[編集]

『アメリカ数学会紀要』に発表した「ゼータ関数と対称性のゼロ」[2]に対して、共著者ピーター・サルナックと共に同学会（AMS）レヴィ・L・コナント賞を贈られた (2003年)。2023年スティール賞生涯の業績部門受賞。

主な著作

[編集]

単著

[編集]
  • "Gauss sums, Kloosterman sums, and monodromy groups." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1988年。
  • "Exponential sums and differential equations." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1990年[4]
  • "Rigid Local Systems." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1996年。
  • "Twisted -functions and Monodromy." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2002年。
  • "Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2005年。ISBN 0691123306[5]
  • "Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2012年[6]

共著

[編集]

脚注

[編集]
[脚注の使い方]

注釈

[編集]

出典　

[編集]
  1. ^ Kowalski 2014, pp. 141–149.
  2. ^ Katz, Nicholas; Sarnak, Peter (1999). “Zeroes of zeta functions and symmetry” (英語). Bulletin of the American Mathematical Society 36 (1): 1–26. doi:10.1090/S0273-0979-99-00766-1. ISSN 0273-0979. https://www.ams.org/bull/1999-36-01/S0273-0979-99-00766-1/. 
  3. ^ https://web.math.princeton.edu/~nmk/wholebookcorrms.pdf
  4. ^ 手稿と訂正稿 (Manuscript with corrections)[3]。
  5. ^ (2009). “Review: "Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective" by Nicholas M. Katz” (英語). Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 46 (1): 137–141. doi:10.1090/s0273-0979-08-01203-2. https://www.ams.org/journals/bull/2009-46-01/S0273-0979-08-01203-2/S0273-0979-08-01203-2.pdf. 
  6. ^ Kowalski, Emmanuel (2014). “Review: Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms by N. Katz” (英語). Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 51 (1): 141–149. doi:10.1090/s0273-0979-2013-01412-5. https://www.ams.org/journals/bull/2014-51-01/S0273-0979-2013-01412-5/S0273-0979-2013-01412-5.pdf. 

外部リンク

[編集]