ペトリー多角形

ペトリー多角形（Petrie polygon）とは，正多面体をある角度から見た際に現れる正多角形のことである。名称はジョン・フリンダース・ペトリー（英語版）にちなむ。

ペトリー多角形の辺数 h は、元の正多面体の辺数 E との関係 h(h+2) = 4E から、または多面体のシュレーフリ記号 ${\displaystyle \{p,q\}}$ を用いてスタインバーグの公式：

${\displaystyle h+2={\frac {24}{10-p-q}}}$

より求めることができる^[1]。

具体例

以下に，正多面体と対応するペトリー多角形の例を示す。

正多面体	ペトリー多角形	図
正四面体	正四角形
正六面体 （立方体）	正六角形
正八面体	正六角形
正十二面体	正十角形
正二十面体	正十角形

脚注

1. 一松信『高次元の正多面体』日本評論社、1983年、11-14頁。 

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Petrie Polygon". mathworld.wolfram.com (英語).