密率

分数によるπの近似値。

密率とは、五世紀に中国の数学者である祖沖之によって発見された、円周率πの近似値。劉徽による円を近似する正多角形の面積の求め方に基づいて、祖沖之は、πは3.1415926と3.1415927の間にあると推定した。二つの数の近似値をそれぞれ${\displaystyle {\tfrac {22}{7}}}$、${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$とし、それぞれを約率とした^[1]。

${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$は、分母が四桁以下の分数で最もπに近い値であり、小数第六位までπと等しいものになっていて、πとの誤差がおよそ0.000009%以下に留まっている。

引用

1. Martzloff, Jean-Claude (2024-4-17). https://archive.org/details/historychinesema00mart_058. Springer. ISBN 9783540337829