恐らくアダムズは1845年の夏にチャリスに自身の研究を伝えたが、その方法について口論になったのであろう。このやりとりの内容や日付については、チャリスからAthenaeum誌に宛てた1846年10月17日の書簡の中でしか明らかになっていない[18]。しかし、1904年にサンプソンがアダムズの論文の中に「新しい惑星」("the New Planet")という記載があり、アダムズの筆跡ではない手書きの文字で「1845年9月受け取り」("Received in September 1845")と署名してあることを示すまで、いかなる書類も確認されていなかった[18][19]。この記述はしばしばアダムスの優先権を示すものとされるが[3][20]、歴史家の中には、"the New Planet"という表現は1854年当時の用語ではないこと等を根拠に[21] 信憑性を疑う者もいる。さらに、計算の結果は数週間後にエアリーに伝えたものと異なっている[18]。アダムズは確かにチャリスに計算の詳細を伝えておらず[3]、チャリスは天体の位置を連続して近似していく彼の手法を知らなかった。そのため、天文台での骨の折れる観測計画を始める気がなくなっていき、「労力がかかることは確かであるが、成功するか否かは不確かである」と述べている[21]。
ルヴェリエの6月の予測の知らせをイギリスで受けたジョージ・エアリーは、すぐにルヴェリエとアダムズの結果の類似性に気付いた。その時まで、アダムズの研究は好奇心以上のものではなかったが、独立して行われたルヴェリエの研究により同じ結果がでたことにより、エアリーは秘密裏に惑星の探索を試みた[22][23]。1846年7月、グリニッジ天文台のBoard of Visitorsで行われたチャリスとジョン・ハーシェルも出席した会合で、エアリーはチャリスに、ケンブリッジ天文台にある11.25インチの赤道儀で、「問題をほとんど絶望的な状況から救うため」至急惑星を観測するように提案した[24]。探索は7月29日に始まった[3]。アダムズは研究を続け、1845年及び1846年に、間違った空域を探していたチャリス率いるイギリスのチームに6つの解を提供した[25][26]。パリとベルリンで海王星の発見が公表された後、8月8日と8月12日に観測されていたことが明らかとなったが、チャリスは最新の星表を持っていなかったため、それが惑星だと気付かなかった[20]。
海王星は、探し始めてから1時間以内の午前零時直後に、ルヴェリエが予測した位置から1°以内に発見された[1]。さらに2晩観測を続けてその位置と運動を確定し、ガレは「惑星はあなたが計算したところに本当にあった」と驚きを持ってルヴェリエに返信した。この発見に用いられた望遠鏡は、ヨゼフ・フォン・フラウンホーファーのMerz und Mahler社による赤道儀式の色収差補正反射望遠鏡であった[27]。
海王星の発見に用いられた望遠鏡は、後のMerz und Mahler社が製造した、ベルリン天文台の口径9.6インチの色収差補正(アクロマート)屈折望遠鏡であった。この時代としては高性能の望遠鏡であり、入手可能な中で最大の色収差補正2枚レンズの望遠鏡であり、赤道儀式架台上の望遠鏡であった。さらに、長さ4mの鏡筒は地球の自転に合わせて時計回りに回転することができた。最終的にこの望遠鏡はミュンヘンのドイツ博物館に移設され、21世紀になっても展示され続けている[36][37]。
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