立方平均

立方平均 (りっぽうへいきん、英語: Cubic mean、 ${\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }$ )は、p=3の場合のヘルダー平均である。材料の疲労による寿命の予測に使われる^[1]^[2]^[3]^[4]。

定義

n個の実数x_iの立方平均は ${\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{3}} \over n}}$ である^[5]^[6]^[1]。例えば、2個の実数x₁とx₂の立方平均は ${\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}$ となる。

脚注

^ ^a ^b “Equivalent Load”. Creative Motion Control. 2015年1月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年1月19日閲覧。
^ “ISO 4301-1-1986 Cranes and lifting appliances; Classification; Part 1 : General”. www.iso.org (1986年). 2021年12月12日閲覧。 also available from “freestd.us”. 2015年1月20日閲覧。
^ Babu & Sridhar (2010). Design of Machine Elements. ISBN 9780070672840 2015年1月20日閲覧。
^ Harris, Tedric A.; Kotzalas, Michael N. (9 October 2006). Essential Concepts of Bearing Technology, Fifth Edition. ISBN 9781420006599 2015年1月20日閲覧。
^ “calculation formulas”. 2021年12月12日閲覧。
^ Svarovski, Ladislav (31 October 2000). Solid-Liquid Separation. ISBN 9780080541440

[equiv-load-1] “Equivalent Load”. Creative Motion Control. 2015年1月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年1月19日閲覧。

[2] “ISO 4301-1-1986 Cranes and lifting appliances; Classification; Part 1 : General”. www.iso.org (1986年). 2021年12月12日閲覧。 also available from “freestd.us”. 2015年1月20日閲覧。

[3] Babu & Sridhar (2010). Design of Machine Elements. ISBN 9780070672840 2015年1月20日閲覧。

[4] Harris, Tedric A.; Kotzalas, Michael N. (9 October 2006). Essential Concepts of Bearing Technology, Fifth Edition. ISBN 9781420006599 2015年1月20日閲覧。

[5] “calculation formulas”. 2021年12月12日閲覧。

[6] Svarovski, Ladislav (31 October 2000). Solid-Liquid Separation. ISBN 9780080541440

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