ទ្រឹស្តីបទមុំក្រៅ

ទ្រឹស្តីបទ​មុំក្រៅ​ពោលថា​មុំក្រៅ​នៃ​ត្រីកោណមួយ​ស្មើនឹងផលបូកមុំក្នុងពីរ​ដែល​មិន​មែន​ជាមុំជាប់នឹង​វា​។​ ក្នុង​ត្រីកោណ ​មួយ​មាន​កំពូល​បី។ ជ្រុង​​ពីរ​ដែលជាប់នឹង​កំពូល​មួយ​បង្កើត​បាន​មុំ​មួយ​។ មុំនេះ​ហៅថា​មុំក្នុង​។ + ក្នុង​រូប​ខាងក្រោម មុំ ${\displaystyle \ a}$ មុំ ${\displaystyle \ b}$ និង​មុំ ${\displaystyle \ c}$ ជា​មុំ​ក្នុង​ទាំង​បី​នៃ​ត្រីកោណ ABC ។ មុំ​ក្រៅ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ដោយ​បន្លាយ​ជ្រុង​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​ មុំនេះ​ជា​រវាង​ជ្រុង​បន្លាយ​និង​ជ្រុង​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​នៃ​ត្រីកោណ​។ ក្នុង​រូប​មុំ ${\displaystyle \ d}$ គឺ​ជា​មុំក្រៅ​។

ទ្រឹស្តីបទ​មុំ​ក្រៅ​ពោល​ថា​ទំហំ​នៃមុំ​ក្រៅ​មួយ​នៅ​ត្រង់​កំពូល​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​ស្មើ​នឹង​ផលបូក​ទំហំ​នៃ​មុំ​ក្នុង​នៅ​ត្រង់​កំពូល​ពីរ​ទៀត​​នៃ​ត្រីកោណ​។ ហេតុនេះ​ក្នុង​រូប​ទំហំ​នៃ​មុំ​ ${\displaystyle \ d}$ ស្មើ​នឹង​មុំ ${\displaystyle \ a}$ បូក​នឹងមុំ ${\displaystyle \ c}$ ។ មានន័យថា ${\displaystyle \ \angle ACD=\angle ABC+\angle BAC}$ ។

${\displaystyle \ \angle a+\angle c=\angle d}$

សំរាយបញ្ជាក់

ក្នុង​ត្រីកោណ ABC មុំ ${\displaystyle \ \angle ACD}$ គឺជាមុំ​ក្រៅ​។ ​ ស្រាយ​ថា ${\displaystyle \ \angle ACD=\angle ABC+\angle BAC}$

ពំនោល	មូលហេតុ
ក្នុង ${\displaystyle \ \triangle ABC}$៖ ${\displaystyle \angle a+\angle b+\angle c=180^{0}\quad (i)}$	ផលបូក​រង្វាស់​មុំ​ទាំង​អស់​នៃ​ត្រីកោណ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ ${\displaystyle \ 180^{0}}$
${\displaystyle \ \angle b+\angle d=180^{0}\quad (ii)}$	ផលបូក​រង្វាស់​មុំ​ក្នុង​និង​មុំ​ក្រៅ​នៃ​មុំ​មួយ​គឺ​ស្មើ​នឹង ${\displaystyle \ 180^{0}}$ ​
គេបាន ${\displaystyle \angle a+\angle c+\angle b=\angle b+\angle d}$	ពី ${\displaystyle \ (i)}$ និង ${\displaystyle \ (ii)}$
ហេតុនេះ ${\displaystyle \angle a+\angle c=\angle d}$
មាន​ន័យ​ថា ${\displaystyle \angle ACD=\angle ABC+\angle BAC}$