ಬ್ಯಾನ್ ನಂಬರ್

ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾನ್ ನಂಬರ್ (ನಿಷೇಧ ಸಂಖ್ಯೆ) ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯಾ ಪರಿಭಾಷೆ ಇದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ ಯಾವ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಕಾಗುಣಿತದ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲವೋ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯಾ ಅಕ್ಷರದ ಬ್ಯಾನ್ ನಂಬರ್ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ googol ಮತ್ತು googolplex) ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಚ್ಚಾರವನ್ನು ಬಳಸುವ ರೂಢಿ ಇಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಈವರೆಗೆ ಪ್ರಕಟವಾದ ಹಲವಾರು ಬ್ಯಾನ್ ನಂಬರ್ ಸರಣಿಗಳು:

• A-ಬ್ಯಾನ್  ಸಂಖ್ಯೆಗಳು A ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು A-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು:  1ರಿಂದ  999, 1,000,000 ದಿಂದ  1,000,999, 2,000,000ದಿಂದ  2,000,999.  (ಗಮನಿಸಿ, ಒಂದನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಲ್ಲಿ  "one" ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ "a" ಅಕ್ಷರದ ಉಪಯೋಗವಿಲ್ಲ). ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಉಚ್ಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿನ "and" ಪದದ "a" ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
• E-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು E ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು E-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (OEIS ನಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ:A006933). 1990ರಲ್ಲಿ ನೀಲ್ (Neil Sloane) ಎಂಬಾತ ಹೆಸರಿಸಿದ. ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.
• I-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು I ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು I-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1, 2, 3, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 40, ... (OEIS ನಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ:A089589). ಎಲ್ಲಾ -illion ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 
  "i" ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ 30,275 I-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಅತೀ ದೊಡ್ಡದು ಎಂದರೆ, 777,777.
• O-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು  O ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು O-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 26, ... (OEIS ನಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ:A008521). "thousand" (ಸಾವಿರ) ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ -illion ಸಂಖ್ಯೆಗಳು O ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಖರವಾಗಿ 454 O-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ದೊಡ್ಡದು ಎಂದರೆ 999.
• T-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು O ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು T-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 109, 111, 400, 401, 404, 405, 406, ... (OEIS ನಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ:A008523).
• U-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು O ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು U-ಬ್ಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, ... (OEIS ನಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ:A089590).

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

Hernandez, J. C.; Mex-Perera, C.; and Shepherd, S. J. "Characterization of Eban Numbers." J. Recr. Math. 31, 197–200, 2002–2003.

ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು

• Weisstein, Eric W. "Aban Number". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Eban number". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Iban number". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Oban Number". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Uban number". MathWorld.