집합론에서 기멜 함수(ℷ函數, 영어: gimel function)는 무한 기수의 거듭제곱을 나타낼 수 있는 함수이다.
기멜 함수는 다음과 같다.


여기서
는 공종도이다.
자연수의 공종도는
이므로
이다. 정칙 기수
의 경우

이다. 가장 작은 무한 특이 기수인
의 경우,

이다. 이는 사하론 셸라흐가 가능 공종도 이론을 사용하여 증명하였다.[1]
쾨니그의 정리에 따라, 모든 기수
에 대하여

이다. 따라서, 일반화 연속체 가설을 가정한다면 기멜 함수는 다음과 같다.

기수의 거듭제곱은 기멜 함수로 다음과 같이 완전히 정의된다. 임의의 무한 기수
에 대하여,

임의의 두 무한 기수
에 대하여, 다음이 성립한다.
