삼축압축시험

삼축압축시험(Triaxial Shear test)은 토질역학에서 흙의 전단응력을 파악하기 위해 실시하는 시험의 하나이다. 파괴면을 미리 설정하지 않고 흙 외부에서 최대, 최소 주응력을 가해서 응력차에 의해 자연적으로 전단파괴면이 생기게끔 하는 시험이다.^[1]

특징

흙은 현장에서와 채취해서 실험실로 가져왔을 때 차이를 보이는데 삼축압축시험은 현장에서의 거동을 잘 나타내는 시험 방법이다. 따라서 연구와 설계 용도로 많이 쓰인다.^[2]

시험 기구

흙 시료에 얇은 고무막을 설치한 뒤 삼축 셀 안에 집어 넣고 물을 채운다. 시료의 위아래에 다공질판이 있다. 배수조건을 조절할 수 있는 밸브가 기계 하단에 붙어 있다. 사진은 삼축압축시험기구이다.^[1]

방법

첫째로 구속압력(confining pressure, σ₃)을 준다. 구속압력은 물에 압력을 주는 것이다.^[1] 둘째로 구속압력을 계속 유지시키면서 연직 방향으로 추가 하중을 주기 시작한다. 이것을 축차응력(deviatoric stress, Δσ_d)이라고 한다. 즉 연직응력은 ${\displaystyle \sigma _{1}=\sigma _{3}+\Delta \sigma _{d}}$가 된다.

배수조건에 따라 시험의 종류가 달라진다. 다음의 세 가지가 있다. 구속압력 작용 시와 축차응력 작용 시 배수조건에 따른 분류이다.^[3]

구분	배수 조건
	구속압력 시	축차응력 시
압밀 배수시험(Consolidated Drained Test; CD Test)	배수	배수
압밀 비배수시험(Consolidated Undrained Test; CU Test)	배수	비배수
비압밀 비배수시험(Unconsolidated Undrained Test; UU Test)	비배수	비배수

압밀 배수시험

압밀배수시험의 구속압력 단계에선 체적수축이 일어난다.

압밀 배수시험(Consolidated Drained Test; CD Test)은 첫번째로 구속압력 단계로, 배수밸브를 연 상태로 σ₃를 주고 24시간을 기다려야한다. 처음엔 과잉간극수압이 σ₃를 받다가 나중이 되면 과잉간극수압이 0이 된다. 즉 물이 모두 빠져나가 흙 입자가 응력을 받을 것이고 압밀과 체적수축이 일어나 σ₃' = σ₃가 된다. 모래는 훨씬 빨리 압밀이 끝나고 점토는 24시간은 지나야 압밀이 완료된다.

두번째 단계는 축차응력을 주는 단계다. 이때 주의할 점은 과잉간극수압이 발생하지 않도록 아주 천천히 하중을 가해야한다는 것이다.^[4] 축차응력 시에도 과잉간극수압이 0이다. 즉 가해준 모든 응력을 흙 입자가 받아야 한다. 전단 파괴가 발생할 때의 최대주응력은

${\displaystyle {\sigma _{1f}}'=\sigma _{1f}=\sigma _{3}+\Delta \sigma _{df}}$

최소주응력은

σ₃' = σ₃

구속압력을 바꿔가며 실험을 여러번 반복한다.^[5]

느슨한 모래, 정규압밀점토의 압밀배수시험 축차응력단계

• 
  축방향 변형률에 따른 체적변형률
• 
  축방향 변형률에 따른 축차응력

조밀한 모래, 과압밀점토의 압밀배수시험 축차응력단계

• 
  축방향 변형률에 따른 체적변형률
• 
  축방향 변형률에 따른 축차응력

압밀배수시험 모어원

• 
  모래, 정규압밀점토 CD 시험결과
• 
  과압밀점토 CD 시험결과

CD 시험에서는 가해준 응력을 모두 흙이 받으므로 전단강도를 다음 식으로 쓸 수 있다.^[6]

${\displaystyle \tau _{f}=c'+{\sigma _{n}}'\tan \phi '}$

CD TEST 응력경로

압밀 비배수 시험

압밀 비배수 시험(Consolidated Undrained Test; CU Test)은 압밀 배수 시험(CD Test)와 구속응력 단계는 동일하나, 축차응력 단계에서 배수를 시키지 않는 차이가 있다.^[7] 따라서 축차응력단계에서 과잉간극수압이 발생한다.

${\displaystyle \Delta u_{d}=BA\Delta \sigma _{d}}$

포화 시에는 B = 1이므로

${\displaystyle \Delta u_{d}=A\Delta \sigma _{d}}$

축차응력 단계에서 흙 입자가 수축 경향을 보이면 과잉간극수압은 +, 팽창 경향을 보이면 -가 된다. 전단파괴가 일어나면 과잉간극수압은

${\displaystyle \Delta u_{df}=A_{f}\Delta \sigma _{df}}$

A_f는 파괴 시 Skempton 과잉간극수압계수이다. 파괴가 일어날 때 전응력 개념으로 최대주응력, 최소주응력을 보면

${\displaystyle \sigma _{1f}=\sigma _{3}+\Delta \sigma _{df}}$

${\displaystyle \sigma _{3f}=\sigma _{3}}$

파괴가 일어날 때 유효응력 개념으로 최대유효주응력, 최소유효주응력을 보면

${\displaystyle {\sigma _{1f}}'=\sigma _{1f}-\Delta u_{df}}$

${\displaystyle {\sigma _{3f}}'=\sigma _{3f}-\Delta u_{df}}$

전응력 개념으로 시험하는 CU Test를 CU Test라고 하고, 유효응력 개념으로 시험하는 CU Test를 ${\displaystyle {\overline {CU}}}$ Test라고 한다. Skempton 과잉간극수압계수는 다음 식으로 구한다.^[8]

${\displaystyle A={\frac {\Delta u_{d}}{\Delta \sigma _{d}}}}$

${\displaystyle A_{f}={\frac {\Delta u_{df}}{\Delta \sigma _{df}}}}$

A_f는 축차응력을 가할 때 체적수축 경향을 보이면 값이 커지고, 팽창 경향을 보이면 값이 작아져 음수가 될 수도 있다.^[9]

CU Test 역시 CD Test와 마찬가지로 구속압력을 바꾸어가며 적어도 세 번 이상 시험한다.^[10]

압밀 비배수시험의 구속압력 단계에선 체적수축이 일어난다.

느슨한 모래, 정규압밀점토의 압밀비배수시험 축차응력단계

• 
  축방향 변형률에 따른 과잉간극수압
• 
  축방향 변형률에 따른 축차응력

조밀한 모래, 과압밀점토의 압밀비배수시험 축차응력단계

• 
  축방향 변형률에 따른 과잉간극수압
• 
  축방향 변형률에 따른 축차응력

모래, 정규압밀점토 CU TEST 모어원. Δu_df만큼 빼지는 것은 과잉간극수압이 제거되기 때문이다.^[9]

CU 시험은 강도정수를 유효응력 개념으로 나타낼 수 있다. 즉^[11]

${\displaystyle \tau _{f}=c'+{\sigma _{n}}'\tan \phi '}$

CU TEST 정규압밀점토 응력경로

CU TEST 과압밀점토 응력경로

비압밀 비배수 시험

구속압력 단계, 축차응력 단계 모두 배수시키지 않는 시험방법이다. 구속압력 단계에서 구속압력을 주면 이것을 모두 물이 받아 과잉간극수압이 발생한다.^[12] 축차응력 단계에서도 배수가 일어나지 않아 가해준 응력을 모두 물이 받는다. 따라서 구속압력을 달리 해서 여러 번 실험하더라도 흙이 받는 유효응력은 일정하고, 파괴 시 축차응력 Δσ_df가 구속압력에 관계없이 일정한 값을 갖게 된다.(모어원에서 반원의 크기가 모두 같다.)^[13] 모어원의 크기가 같다는 것은 원들의 접선이 가로축인 σ_n축과 평행하다는 의미이고, 이는 기울기 φ_u = 0임을 의미한다. 따라서 UU 시험을 'φ_u = 0 조건에서의 해석'이라고 부르기도 한다.

접선의 기울기가 0인 까닭에 접선의 세로축 절편인 c_u는 파괴시 전단강도와 같다.

${\displaystyle \tau _{f}=c_{u}}$

이 값을 '비배수 전단강도'라고 부른다.^[14]

UU Test

같이 보기

• 직접전단시험

각주

1. 이인모 2013, 395쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
2. 이인모 2013, 394쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
3. 이인모 2013, 396쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
4. 이인모 2013, 397쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
5. 이인모 2013, 398쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
6. 이인모 2013, 400쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
7. 이인모 2013, 406쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
8. 이인모 2013, 407쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
9. 이인모 2013, 410쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
10. 이인모 2013, 408쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
11. 이인모 2013, 409쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
12. 이인모 2013, 421쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
13. 이인모 2013, 422쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)
14. 이인모 2013, 423쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF이인모2013 (help)

참고 문헌

• 이인모 (2013). 《토질역학의 원리》 2판. 씨아이알. ISBN 9791156100096.