원통셸 방법은 다음과 같이 이용할 수 있다. xy면에 있는 단면을 y축을 따라 회전하여 생긴 회전체의 부피를 구하는 경우를 생각해보자. 단면 함수가 폐구간 [a, b]에서 양의 값을 가지는 함수 f(x)로 정의되는 그래프라고 가정하자. 그러면 부피 공식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
닫힌 구간 [1, 2]에서 다음과 같은 식으로 정의된 회전체의 부피를 구하는 법을 생각해 보자.
예시를 그림으로 본 모습
단면도
3D 입체
이 경우 디스크 방법을 통해서는 x를 y에 대해 풀어야 하는 과정을 거쳐야 한다. 이 회전체는 가운데에 구멍이 뚫린 형태이기 때문에 바깥 부분으로 나타나는 부피와 안 부분으로 나타나는 부피 2가지가 도출된다. 디스크 방법은 두 부피를 구한 다음에 바깥 부분 부피에서 안쪽 부분 부피를 빼는 과정을 거쳐야 한다.
반면 원통셸 방법을 사용할 경우 공식은 다음과 같이 정리된다.
다항식을 전개한 후 적분하는 간단한 과정을 거치면 된다. 여기서 우리가 찾는 부피는 라는 계산이 나온다.