클래지콰이의 리더 클래지는 성악가인 어머니에게 클래식 교육을 받았고, 캐나다로 이민을 간 이후에는 고등학교에서 재즈 밴드에 가입해 피아노를 연주하였으며, 카필라노 컬리지(Capilano College)에서 재즈를, CDIS(Center for Digital Image and Sound)에서는 뮤직 테크놀러지를 전공하였다.[2]클래지는 캐나다 현지에서 만난 크리스티나를 보컬로 영입하여 음악 그룹을 결성하였고, 크리스티나의 소개로 동생 알렉스도 그룹에 합류하였다.[3]
2001년에 클래지가 직접 작곡하여 개인 웹사이트에 올린 곡들이 대한민국에서 입소문을 타며 서울 청담동 등의 클럽에서 인기를 얻게 되었다. 현재 소속사인 플럭서스 뮤직의 사장이 캐나다에서 직접 클래지를 만나면서 클래지콰이는 대한민국에 데뷔하게 되었으나 크리스티나는 개인적인 사정으로 빠지고 클래지와 알렉스만 대한민국으로 오게 되었다. 대한민국에서 크리스티나를 대신해 호란이 합류하여 2004년 첫 번째 정규 음반인 《Instant Pig》를 발표하였다. 현재 크리스티나는 앨범 작업에만 참여하고 있다.[3]