Fazinis portretas

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Potencinė energija ir švytuoklėss fazinis portretas. Pastaba: x ašis, būdama kampinė, susisuka kas 2π radianų.

Fazinis van der Polo lygties portretas, ${\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+\epsilon (y^{2}-1){\frac {dy}{dt}}+y=0,\quad \epsilon =1}$

Fazinis portretas – geometrinis dinaminių sistemų trajektorijų atvaizdavimas fazinėje plokštumoje. Kiekviena pradinė sąlyga atspindi skirtingą kreivę arba tašką.

Faziniai portretai yra neįkainojami studijuojant dinamines sistemas. Jie sudaryti iš tipinių trajektorijų diagramų padėties erdvėje. Tai rodo informaciją apie tai, kaip vaizduojamas parametras, pvz., atraktorius.

Fazinių portretų grafikas dinaminei sistemai brėžia sistemos trajektorijas (su rodyklėmis), stabilumo būsenas (su taškais) ir nestabilumo būsenas (su apskritimais). Ašys yra būsenų kintamieji.

Pavyzdžiai

• Švytuoklė, žr. paveikslėlį (dešinėje).
• Paprastsis harmoninis osciliatorius, kur fazinis portretas yra sudarytas iš elipsių.
• Van der Polio generatorius, žr. paveikslėlį (dešinėje).
• Bifurkacijos diagrama
• Mandelbroto rinkinys

Taip pat skaitykite

• Fazinė linija, 1-matis atvejis
• Fazinė erdvė, n-matis atvejis
• Fazinės plokštumos metodas