Рангирани двојки

Обоена кутија за гласање (без позадина).

Рангираните двојки или Тајдмановиот метод е изборен систем развиен во 1987 година од страна на Николаус Тајдман, кој избира единствен победник со помош на гласови што ги изразуваат преференциите. Методот може да се користи и за создавање сортиран список на победници.

Доколку има кандидат кој е претпочитан од другите кандидати, кога ќе се спореди за возврат со секој друг, Двојките гарантираат дека кандидатот ќе победи. Поради овој состав, методот, по дефиниција, е Кондорсеов метод.

Постапка

Постапката на Р.Д. (рангирана двојка) е како што следува:

1. Запишете го пребројувањето на гласовите споредувајќи го секој пар кандидати и утврдете го победникот на секој пар (под услов да нема нерешено)
2. Сортирајте го (ранг) секој пар, по најголема сила на победа прво до најмалото последно.^{[vs 1]}
3. „Да се здружи“ секој пар, почнувајќи од оној со најголем број на победнички гласови, и додај еден за возврат на графикот сè додека не создадат циклус (што би создало двосмисленост). Пополнетиот графикон го покажува победникот.

Р.Д. исто така може да се користи за создавање сортиран список со најпосакувани кандидати. За да создадете сортиран список, користете повеќепати Р.Д. за да изберете победник, извадете го победникот од списокот на кандидати и повторете (за да го пронајдете следниот понизок кандидат, и така натаму).

Пребројување

За да се пребројуваат гласовите, разгледајте ги преференциите на секој избирач. На пример, ако гласачот наведе „А > Б > Ц“ (А е подобар од Б, а Б е подобар од Ц), пребројувањето треба да додаде еден за А во А против. Б, еден за А во А против. Ц, и еден за Б во Б против Б. В. Гласачите исто така можат да изразат незаинтересираност (на пр., А = Б), а неизјаснетите кандидати се претпоставуваат дека се еднакви со изјаснетите кандидати.

Откако е преброено, мнозинството може да се утврди. Ако "Vxy" е бројот на гласови што рангираат x над y, тогаш "x" победи ако Vxy > Vyx, а "y" победи ако Vyx > Vxy.

Сортирање

Паровите победници, наречени „мнозинство“, потоа се сортираат од најголемо мнозинство до најмало мнозинство. Мнозинство за x над y претходи мнозинство за z над w ако и само ако има еден од следниве услови:

1. Vxy > Vzw. Со други зборови, мнозинството што има поголема поддршка за својата алтернатива е рангирано на прво место.
2. Vxy = Vzw и Vwz > Vyx. Онаму каде мнозинството се еднакви, мнозинството со помало малцинство опозиција е на прво место.^{[vs 1]}

Здружување

Следниот чекор е да се испита секој пар за возврат за да се утврдат паровите да се „здружат“.

1. Здружете го во првиот сортиран пар со најголемо мнозинство.
2. Оценете го следниот пар за тоа дали се појави Кондорсеов циклус кога овој пар се додава во зрдужените парови.
3. Ако се открие циклус, оценуваниот пар се прескокнува.
4. Ако циклусот не е откриен, оценуваниот пар е заклучен со другите здружени парови.
5. Вратете се назад на чекор # 2 додека не се исцрпат сите парови.

Евалуацијата на Кондорсеовиот циклус може да се визуелизира со цртање стрела од победникот од двојката до губитник од двојката во насочен графикон. Користејќи го сортираниот список погоре, здружете ја секоја двојка за возврат, освен ако двојката не создаде циркуларност во графиконот (на пример, каде што А е повеќе од Б, Б е повеќе од Ц, но Ц е повеќе од А).

Победник

Во добиениот графикон за здружените двојки, изворот одговара на победникот. Извор е обврзан да постои, бидејќи графиконот е насочен ацикличен графикон по градба, а таквите графикони секогаш имаат извори. Во отсуство на парни врски, изворот е исто така уникатен (затоа што кога и да се појават два јазли како извори, нема да има валидна причина да не ги поврзете, оставајќи само еден од нив како извор).

Наводи

1. Всушност, постојат различни начини како „силата на победата“ се мери. Овој пристап користен во оваа статија е наречен победнички гласови. Друг вообичаен пристап исто така користен од Тајдман кој го дефинира методот на рангирани двојки во 1987 година е варијантата која користи маргини на победа. Маргината на победа, исто така наречена „сила на пораз“, е разликата на бројот на гласовите на двата споредени кандидати.

• Tideman, TN (1987) Independence of clones as a criterion for voting rules. Social Choice and Welfare 4. стр. 185-206.

Надворешни врски

• Описи на методите за рангирање со рангирано гласање од страна на Роб Легранд
• Пример за имплементација на ЈС од Асаф Хадад
• Пар рангирајќи го Руби Гем од Бала Паранџ
• Имплементација на PHP заснована на маргина на рангираните двојки на Тајдман