Ана Карајани (англиски: Ana Caraiani) е романско-американска математичарка, која е универзитетски истражувачки соработник на Кралското друштво и виш предавач на Империјалниот колеџ Лондон. Нејзините истражувачки интереси ја вклучуваат теоријата на алгебарските броеви и програмот Ленглендс.
Во 2001 година, Карајани станала првиот романски женски натпреварувач во 25 години од Меѓународната математичка олимпијада, каде што освоила сребрен медал. Во наредните две години, таа освоила два златни медала.
Како студент по додипломски студии на Универзитетот Принстон, Карајани била двократен соработник на Патнем (единствен женски натпреварувач на математичкиот натпревар „Вилијам Лоуел Патнем“ кој победил повеќе од еднаш) и добитник на наградата „Елизабет Ловел Путнем“.
Карајани дипломирала, со највисока разлика, на Принстон во 2007 година, со додипломска теза за репрезентациите на Галоа, под надзор на Андреј Вајлис.
Карајани ги завршила своите дипломски студии на Универзитетот Харвард, под надзор на студентот на Вајлис, Ричард Тејлор, докторирајќи во 2012 година, со дисертација која се однесувала на локалната-глобалната компатибилност во кореспонденцијата на Ленглендс.
Откако поминала една година како Л.Е. Диксон, инструктор на Универзитетот во Чикаго, таа се вратила во Принстон и во ИАС како Веблин Инструктор. Во 2016 година била назначена за помлад соработник на Бон и се преселила во центарот за математика „Хаусдорф“. Се преселила во Империјал во 2017 година.
Во 2007 година Здружението на Жени по Математика и ја доделило на Карајани, наградата Алис Т. Шафер.
Во 2018 година била една од добитничките на наградата Вајтхед на Лондонското математичко друштво.