Виртуелна температура

Во атмосферската термодинамика, виртуелната температура ( ${\displaystyle T_{v}}$ ) на флуиден дел е температурата на која теоретскиот дел со сув воздух би имала вкупен притисок и густина еднаква на влажниот флуиден дел. ^[1] Виртуелната температура на незаситениот влажен воздух е секогаш поголема од апсолутната температура на воздухот, бидејќи постоењето на суспендирани облаци ја намалува виртуелната температура.

Виртуелниот температурен ефект е познат и како ефект на пловност на пареа. ^[2] Опишано е дека ја зголемува топлинската емисија на Земјата со загревање на тропската атмосфера. ^{[3] [4]}

Вовед

Опис

Во атмосферските термодинамички процеси, често е корисно да се претпостави дека флуидните делови се однесуваат приближно адијабатски и приближно идеално . Специфичната гасна константа за стандардизирана маса од еден килограм одреден гас е променлива и математички е опишана како

${\displaystyle R_{x}={\frac {R^{*}}{M_{x}}},}$

каде ${\displaystyle R^{*}}$ е константата на моларниот гас и ${\displaystyle M_{x}}$ е привидната моларна маса на гас ${\displaystyle x}$ во килограми по мол. Очигледната моларна маса на теоретски влажна парцела во атмосферата на Земјата може да се дефинира во компонентите на водена пареа и сув воздух како

${\displaystyle M_{\text{air}}={\frac {e}{p}}M_{v}+{\frac {p_{d}}{p}}M_{d},}$

каде ${\displaystyle e}$ делумен притисок на водата, ${\displaystyle p_{d}}$ притисок на сув воздух и ${\displaystyle M_{v}}$ и ${\displaystyle M_{d}}$ што ги претставува моларните маси на водена пареа и сув воздух соодветно. Вкупниот притисок ${\displaystyle p}$ е опишан со Далтоновиот закон за парцијални притисоци :

${\displaystyle p=p_{d}+e.}$

Цел

Наместо да се вршат овие пресметки, погодно е да се скалира друга количина во рамките на идеалниот закон за гас за да се изедначат притисокот и густината на сува флуиден дел со влажен флуиден дел. Единствената променлива количина на идеалниот закон за гас, независно од густината и притисокот е температурата. Оваа намалена количина е позната како виртуелна температура и овозможува користење на состојбената равенка сув воздух за влажен воздух. ^[5]

Изведување

На пример, за флуиден дел со влажен воздух што содржи маси ${\displaystyle m_{d}}$ и ${\displaystyle m_{v}}$ сув воздух и водена пареа во даден волумен ${\displaystyle V}$ . Густината е дадена со

${\displaystyle \rho ={\frac {m_{d}+m_{v}}{V}}=\rho _{d}+\rho _{v},}$

каде ${\displaystyle \rho _{d}}$ и ${\displaystyle \rho _{v}}$ се густините што би ги имале сувиот воздух и водената пареа соодветно кога го зафаќаат волуменот на флуидниот дел. Преуредувањето на стандардната равенка за идеален гас со овие променливи дава

${\displaystyle e=\rho _{v}R_{v}T}$ и ${\displaystyle p_{d}=\rho _{d}R_{d}T.}$

Решавањето на густините во секоја равенка и комбинирањето со законот за делумни притисоци дава

${\displaystyle \rho ={\frac {p-e}{R_{d}T}}+{\frac {e}{R_{v}T}}.}$

Потоа, решавање за ${\displaystyle p}$ и користење ${\displaystyle \epsilon ={\tfrac {R_{d}}{R_{v}}}={\tfrac {M_{v}}{M_{d}}}}$ е приближно 0,622 во Земјината атмосферата:

${\displaystyle p=\rho R_{d}T_{v},}$

каде што виртуелната температура ${\displaystyle T_{v}}$ е

${\displaystyle T_{v}={\frac {T}{1-{\frac {e}{p}}(1-\epsilon )}}.}$

Сега се добива нелинеарен скалар за температура зависен чисто од вредноста без единица ${\displaystyle e/p}$, овозможувајќи различни количини на водена пареа во воздушниот флуиден дел. Оваа виртуелна температура ${\displaystyle T_{v}}$ во единици на келвин може да се користи беспрекорно во која било термодинамичка равенка што го бара тоа.

Употреба

Виртуелната температура се користи за приспособување на сондажите на CAPE за проценка на достапната конвективна потенцијална енергија од дијаграмите на skew-T log-P. Грешките поврзани со игнорирањето на виртуелната корекција на температурата за помали CAPE вредности може да бидат доста значајни. ^[6]

Наводи

1. Bailey, Desmond T. (February 2000) [June 1987]. „Upper-air Monitoring“ (PDF). Meteorological Monitoring Guidance for Regulatory Modeling Applications. John Irwin. Research Triangle Park, NC: United States Environmental Protection Agency. стр. 9–14. EPA-454/R-99-005.
2. „Cold air rises—what that means for Earth's climate“. phys.org (англиски). Посетено на 2020-07-10.
3. Yang, Da; Seidel, Seth D. (2020-04-01). „The Incredible Lightness of Water Vapor“. Journal of Climate (англиски). 33 (7): 2841–2851. Bibcode:2020JCli...33.2841Y. doi:10.1175/JCLI-D-19-0260.1. ISSN 0894-8755.
4. Seidel, Seth D.; Yang, Da (2020-05-01). „The lightness of water vapor helps to stabilize tropical climate“. Science Advances (англиски). 6 (19): eaba1951. Bibcode:2020SciA....6.1951S. doi:10.1126/sciadv.aba1951. ISSN 2375-2548. PMC 7202867. PMID 32494724.
5. „AMS Glossary“. American Meteorological Society. Посетено на 2014-06-30.
6. Doswell, Charles A.; Rasmussen, Erik N. (1994). „The Effect of Neglecting the Virtual Temperature Correction on CAPE Calculations“. Weather and Forecasting. 9 (4): 625–629. Bibcode:1994WtFor...9..625D. doi:10.1175/1520-0434(1994)009<0625:TEONTV>2.0.CO;2.