Во релативистичката теорија на физиката, Лоренцовиот скалар е израз, формиран од предмети од теоријата, која евалуира на скалар, непроменлив под каква било Лоренцова трансформација. Лоренцовиот скалар е генериран од на пр., скаларен производ на вектори, или од тензорите на теоријата. Додека компонентите на векторите и тензорите се вообичаено променети со Лоренцовите трансформации, Лоренцовиот скалар останува непроменет.
Лоренцовиот скалар не секогаш се смета дека е непроменлив скалар во математичка смисла, но добиената скаларна вредност е непроменлива под било која основна трансформација применета на векторскиот простор, на кој се заснова разгледуваната теорија. Едноставен Лоренцов скалар во Минковскиев простор е растојание во просторот ("должина" од нивната разлика) на два фиксни настани во просторот. Додека "позицијата" -4-вектори на настаните се менуваат помеѓу различните инерцијални рамки, нивното растојание во просторот останува непроменето под соодветната Лоренцова трансформација. Други примери за Лоренцов скалар се "должината" на 4-брзини (види подолу), или Ричиево искривување во точка во просторот од Општата теорија за релативноста,која е контракција на тензорот на Римановата кривина .
Затоа, можеме да го сметаме забрзувањето во просторот како едноставна ротација на 4-брзина. Внатрешниот производ на забрзувањето и брзината е Лоренцов скалар и е нула. Оваа ротација е едноставно израз на конзервација на енергија:
каде е енергијата на честичката и е 3-сила на честичката.
Енергија, останатата маса на честичката, 3-импулс и 3 брзина од 4-импулс
Да се разгледа втората честичка со 4-брзина и 3-брзина . Во остатокот од рамката на втората честичка внатрешниот производ with е пропорционален на енергијата на првата честичка
каде индексот 1 ја означува првата честичка.
Врската е точна во остатокот од рамката на втората честичка, таа е точна во секоја референтна рамка. , енергијата на првата честичка во рамката на втората честичка е Лоренцов скалар. Затоа,
во било која инерцијална референтна рамка, каде сè уште е енергијата на првата честичка во рамката на втората честичка.
Во остатокот на рамката на честичката, внатрешниот производ на импулсот е
.
Затоа, останатата маса (m) е Лоренцов скалар. Врската останува точна независно од рамката во која се пресметува внатрешниот производ.
Во многу случаи останатата маса е запишана како за да се избегне забуна со релативистичката маса, која е
Скаларите, исто така, може да се конструираат од тензорите и векторите, од контракцијата на тензорите(како ), или комбинации на контракции на тензори и вектори (како ).