Роден во Пожаревац,[2] Баиновиќ ја поминал младинската академија на фудбалскиот клуб Рад . Како член на генерацијата која ја освоила српската младинска лига за сезоната 2014–15, Баиновиќ се приклучил на првиот тим во летото 2015 година.[3] Тој го направил своето деби во српската Суперлига на 1 август 2015 година во победата на домашен терен со 4–1 над Радник Сурдулица, кога исто така направил асистенција за гол.[4] Тој го потпишал својот прв тригодишен професионален договор со Рад на 11 септември 2015 година.[5] Во текот на сезоната, Баиновиќ играше во младинската лига на УЕФА.
Набргу откако станал целосно професионалец, Баиновиќ се преселил со двојна регистрација во сателитски клуб Жарково.[6] Играјќи како резерва, Баиновиќ имал 43 настапи со вкупно 9 гола, од кои 37 настапи со 9 гола во српската лига Белград [2] и 3 натпревари во Купот на Србија.[7][8][9] Тој исто така забележал 3 натпревари во Купот на Белград против Степојевац Вага,[10] Дорчол [11] и Бродарац 1947 по што победил на натпреварот.[12] Тој бил капитен на Жарково во неговата втора сезона со тимот.[13]
Враќајќи се во првиот тим, Баиновиќ го постигнал својот прв гол за Рад во српската Суперлига во ремито 1–1 против Јавор Ивањица на 4 март 2017 година од директен слободен удар.[14] Во август 2017 година, Баиновиќ го обновил договорот со Рад до 2020 година.[15] На почетокот на 2018 година, Баиновиќ се вратил во Рад како позајмен играч до крајот на сезоната 2017-18 во српската Суперлига.[16]
На 23 август 2017 година, Баиновиќ потпишал тригодишен договор со Црвена Звезда од Белград.[17][18] Баиновиќ го направил своето деби за нов клуб, заменувајќи го Урош Рачиќ во 65. минута од натпреварот од Купот на Србија против Динамо Врање, одигран на 11 октомври 2017 година.[19]
Во ноември 2014 година, Баиновиќ бил поканет во фудбалската репрезентација на Србија до 19 години од тренерот Иван Томиќ.[20] Баиновиќ настапуваше како член на тимот до 2015 година [21] На почетокот на 2017 година, Баиновиќ бил повикан на српското ниво до 20 години од тренерите Илија Петковиќ и Милан Обрадовиќ.[22][23]
Како десен играч, Баиновиќ главно работи како дефанзивен играч за врска,[24] способен да игра како централен играч.[25] Во некои прилики може да игра и како централен дефанзивец.[26] Баиновиќ се одликува со лидерство и капитенство.[13]