മാർക്ക് ബാർ

ജെയിംസ് മാർക്ക് മക്ഗിന്നിസ് ബാർ [1] (ജീവിതകാലം: മേയ് 18, 1871, പെൻസിൽവാനിയ- 1950, ഡിസംബർ 15, ദി ബ്രോൺസ്)[2][3][4] ഒരു ഇലക്ട്രിക്കൽ എഞ്ചിനിയർ, ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ, കണ്ടുപിടിത്തക്കാരൻ, പോളിമത്ത് എന്നീ നിലകളിൽ പ്രശസ്തനായ വ്യക്തിയായിരുന്നു. സുവർണ്ണ അനുപാതത്തിനുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് നോട്ടേഷൻ നിർദ്ദേശിച്ചതിൻറെ പേരിൽ അദ്ദേഹം കൂടുതലായി അറിയപ്പെടുന്നു. അമേരിക്കയിൽ ജനിച്ചെങ്കിലും, ഇംഗ്ലീഷ് പൗരത്വമുള്ള ബാർ തന്റെ ജീവിതത്തിലെ പല കാലഘട്ടങ്ങളിലും ലണ്ടനിലും ന്യൂയോർക്ക് നഗരത്തിലും ജീവിച്ചു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകളാണ് പ്രധാനമായും അദ്ദേഹത്തെ ഓർമ്മിക്കപ്പെടുന്നത്. വർഷങ്ങളായുള്ള പരിശ്രമംകൊണ്ട് ബാർ കണക്കുകൂട്ടുന്ന യന്ത്രങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള നിരവധി യന്ത്രങ്ങളുടെ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തു.[3][5]1900 ൽ പാരീസ് എക്സ്പോസിഷൻ യൂണിവേഴ്സെല്ലെയിൽ വളരെ കൃത്യമായ ഒരു കൊത്തുപണികൾക്കുള്ള യന്ത്രം കണ്ടുപിടിച്ചതിന് അദ്ദേഹം ഒരു സ്വർണ്ണ മെഡൽ നേടുകയുണ്ടായി.[2][3][6]

ജീവിതം

[തിരുത്തുക]

മാർക്ക് ബാർ ചാൾസ് ബി. ബാർ, ആൻ എം ജിന്നിസ് എന്നിവരുടെ മകനായി ലണ്ടനിൽ ജനിച്ചു.[4] ലണ്ടനിൽ വിദ്യാഭ്യാസം നേടിയ അദ്ദേഹം 1887 മുതൽ 1890 വരെ പിറ്റ്സ്ബർഗിൽ വെസ്റ്റിംഗ്ഹൗസ് ഇലക്ട്രിക് കമ്പനിയിൽ പ്രവർത്തിച്ചു.[5] ഒരു ഡ്രാഫ്റ്റ്സ്മാൻ എന്ന നിലയിൽ ലബോറട്ടറി അസിസ്റ്റന്റായി, പിന്നീട് ഒരു കെട്ടിടം നിർമ്മാണ എൻജിനീയർ ആയി മാറി.[5] 1890 കളുടെ തുടക്കത്തിൽ ഏകദേശം രണ്ട് വർഷക്കാലം ന്യൂയോർക്ക് സിറ്റിയിൽ അസിസ്റ്റന്റ് എഡിറ്ററായി ഇലക്ട്രിക്കൽ വേൾഡ് എന്ന മാസികയിൽ ജോലിചെയ്തു. അതേസമയം തന്നെ അദ്ദേഹം ന്യൂയോർക്ക് സിറ്റി കോളേജ് ഓഫ് ടെക്നോളജിയിൽ രസതന്ത്രം പഠിക്കുകയും ചെയ്തു.[5] 1900 ഓടെ ന്യൂയോർക്കിലെ നിക്കോള ടെസ്ലയും മിഹിജലോ പപ്പിനുമൊപ്പം പ്രവർത്തിച്ചിരുന്നു.[2] എന്നിരുന്നാലും തോമസ് എഡിസന്റെ പരിചയക്കാർക്കിടയിൽ വളരെക്കുറച്ചെ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നുള്ളൂ.[3] ലണ്ടണിൽ മടങ്ങിയെത്തിയ അദ്ദേഹം 1892-ൽ ലണ്ടൻ ടെക്നിക്കൽ കോളേജിൽ നിന്ന് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും ഇലക്ട്രിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗിലും പ്രാഗല്ഭ്യം നേടി.[5]

1896-നും 1900-നും ഇടയ്ക്കായി അദ്ദേഹം ഇംഗ്ലണ്ടിലെ ലിനോറ്റൈപ്പായി പ്രവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങി. 1900 മുതൽ 1904 വരെ ലണ്ടനിലെ ട്രെവർ വില്യംസിന്റെ സാങ്കേതിക ഉപദേശകനായി പ്രവർത്തിച്ചു.[5] 1902-ൽ അദ്ദേഹം ബ്രിട്ടീഷ് അസ്സോസിയേഷൻ ഫോർ ദി അഡ്വാൻസ്മെന്റ് ഓഫ് സയൻസ് എന്ന സോൾ സ്ക്വ് ഗേജ് കമ്മറ്റിയിലേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടു. ബ്രിട്ടീഷ് അസോസിയേഷൻ സ്ക്രീ ത്രെഡുകളുടെ സമ്പ്രദായത്തിൽ പ്രാക്ടീസ് നടത്താൻ സമിതി സജ്ജീകരിച്ചിരുന്നു. 1884 ൽ ഇത് നടപ്പിലാക്കിയിരുന്നില്ല. കൂടുതൽ വിശാലമായി, "എൻജിനീയറിങ് സാമഗ്രികൾ, ഉപകരണങ്ങൾ, യന്ത്രവൽക്കരണം എന്നിവയുടെ ഏകീകൃതമാക്കൽ തുടങ്ങിയ മുഴുവൻ പ്രശ്നത്തെയും" പരിഗണിച്ചിരുന്നു.[7] 1916 ജനുവരിയിൽ ലണ്ടനിലെ മെഷീനിസ്റ്റുകളുടെ സ്കൂൾ ചുമതല ബാറിനു നല്കി. യുദ്ധ പരിശ്രമത്തിനായി സമീപത്തുള്ള മെഷീൻ ഗൺ ഫാക്ടറിയിലേക്ക് തൊഴിലാളികളെ വിതരണം ചെയ്യാൻ ഉദ്ദേശിച്ചിരുന്നു. പ്രതീക്ഷിച്ച തോതിൽ പുതിയ തൊഴിലാളികളെ ഏറ്റെടുക്കാൻ ഫാക്ടറിക്ക് കഴിയാത്തതിനാൽ സ്കൂൾ ജൂണിൽ അവസാനിച്ചു.[8]

1920 കളിൽ ബാർ ചെൽസിയിലെ ആൽഫ്രഡ് നോർത്ത് വൈറ്റ്ഹെഡിലേക്ക് ഇടയ്ക്കിടെ വരുന്ന സന്ദർശകനായിരുന്നു.[9] ഹാംലിൻ ഗർലൻഡ് എഴുതുന്നു, "ലണ്ടനിൽ മുപ്പതു വർഷത്തിനുശേഷം" ബാർ "തന്റെ ഇളയമകന് പൗരത്വം ലഭിക്കാൻ വേണ്ടി " അമേരിക്കയിലേക്ക് മടങ്ങി. [10] 1924-ൽ ഹാർവാർഡ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഹെന്റി ഒസ്ബൻ ടെയ്ലറിന്റെ സാമ്പത്തിക പിന്തുണയോടെ വൈറ്റ്ഹെഡ്സിനെ അതിന്റെ ഫാക്കൽറ്റികളിൽ ചേരാൻ ക്ഷണിച്ചു. വൈറ്റ്ഹെഡ്, ടെയ്ലർ എന്നിവരുടെ ഒരു സുഹൃത്ത് ആയ ബാർ, ഈ നീക്കത്തിൻറെ തയ്യാറെടുപ്പുകളിൽ ഒരു ഇടനിലക്കാരനായി സേവിച്ചു.[9][11] വൈറ്റ്ഹെഡ്, 1924 ലും 1925 ലും തന്റെ മകൻ നോർത്തിൽ തുടർന്നുള്ള കത്തുകളിൽ, അദ്ദേഹത്തിൻറെ കണക്കുകൂട്ടുന്ന യന്ത്രങ്ങളുടെ ഒരു രൂപകല്പന പേരു പറയാത്ത വലിയ അമേരിക്കൻ കമ്പനിയ്ക്ക് വിൽക്കാൻ വേണ്ടി നടത്തിയ ബാറിന്റെ പോരാട്ടങ്ങളെക്കുറിച്ച് എഴുതുന്നു. 1925-ലെ കത്തിൽ, വൈറ്റ് ഹെഡ് എഴുതുന്നു. ബാറും ഭാര്യ മബേലും ഒഹായോയിലെ എല്യേറിയയെ സന്ദർശിച്ചപ്പോൾ ബാറിന്റെ മകൻ സ്തെഫാനൊസും ഉപകരണത്തിൻറെ ഒരു ടെസ്റ്റ് ബിൽഡ് പരിശോധിക്കുന്നതിനായി അദ്ദേഹത്തോടൊപ്പം താമസിക്കുകയായിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, 1927 ആയപ്പോഴേക്കും ബാറും വൈറ്റ്ഹെഡും പുറത്തായി, (ബാറിന്റെ സ്വഭാവത്തെക്കുറിച്ച് വളരെയധികം പരാതിയുണ്ടായിരുന്നു) അദ്ദേഹം "ഇവിടെ ബിസിനസ് സ്കൂളിൽ തന്റെ സ്ഥാനം നിലനിർത്തുമോയെന്ന് സംശയിക്കുന്നു"[9] എന്ന് നോർത്തിന് വാഷിം ഹെഡ് എഴുതി. ഇതേസമയം ഹാർവാർഡ് ബിസിനസ് സ്കൂളിൽ "ഫിനാൻസ് റിസർച്ച് അസിസ്റ്റന്റ്" ആയിരുന്നു ബാർ.[12]

1925-ൽ ബാർ സെഞ്ച്വറി അസോസിയേഷൻ അംഗമായി. [3] അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിൽക്കാല ജീവിതത്തിൽ പ്രായോഗികമായി അത് "അദ്ദേഹത്തിൻറെ ഭവനമായി" മാറി.[5]

സംഭാവനകൾ

[തിരുത്തുക]

മെഷീനിംഗ്

[തിരുത്തുക]

ലിനോടൈപ്പിൽ ബാർ കൂടുതൽ ലൂപ്രിക്കേഷനുകൾക്ക് വേണ്ടി ബോൾഡ് ബേറിങ്ങുകൾക്ക് പകരം പഞ്ച് കട്ടിംഗ് മെഷീനുകൾ മെച്ചപ്പെടുത്തി, കൃത്യമായ ഫിറ്റ് നേടാനും ട്രാക്ട്രിക്സ് ആകൃതിയിലുള്ള സ്ലീവ് ഉപയോഗിച്ചു.[13] ഒരു ബോൾ റേസിന്റെ അളവുകൾ കണക്കുകൂട്ടാൻ 1896-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച 'ദ ഇലക്ട്രിക്കൽ റിവ്യൂ'യിൽ ബാർ, ഈ ആപ്ലിക്കേഷനിൽ ആവശ്യമായ സ്ഫടിക സ്റ്റീൽ ബോളുകളുടെ വളർച്ച ഉത്തേജിപ്പിക്കുന്നതിന് വേണ്ടി സൈക്കിൾ വ്യവസായത്തിൽ ഇത് സഹായിക്കുന്നു.[B96]

അദ്ദേഹം നിർമ്മിച്ച പഞ്ച്കട്ടറുകൾ, വളരെ ചെറിയ അളവിൽ ത്രിമാന വസ്തുക്കളായി (അക്ഷരങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ പ്രതീകങ്ങളുടെ രൂപരേഖകൾ) പകർപ്പുകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയുന്ന പാൻറോഗ്രഫുകൾ ആയിരുന്നു (ഓരോ ലോട്ടറും ആധുനിക തരത്തിലുള്ള ടൈപ്പുചെയ്യൽ രൂപത്തിൽ രൂപപ്പെടുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പഞ്ച്) .1900 നും 1902 നുമിടയിൽ Linotype മാനേജർമാർ ആർതർ പൊള്ളൻ, വില്യം ഹെൻറി ലോക്ക്, ബാർ വളരെ വ്യത്യസ്തമായ അളവിൽ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത പാൻറോഗ്രഫുകളും രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുണ്ട്, സ്ഥാനമാനങ്ങൾ, ഹെഡ്ഡിംഗുകൾ, വെടിവയ്പ് കപ്പലിന്റെ വേഗത എന്നിവയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള നാവിക പീരങ്കികളുടെ ലക്ഷ്യം കണക്കുകൂട്ടുന്നു.[14]

സുവർണ്ണ അനുപാതം

[തിരുത്തുക]
The Greek letter phi, symbol for the golden ratio

ബാർ വില്ല്യം സ്ക്കൂളിങ്ങിന്റെ ഒരു സുഹൃത്ത് ആയിരുന്നു. മെക്കാനിക്കൽ കാൽക്കുലേറ്ററുകൾക്ക് അനുയോജ്യമായ ഗണിതശാസ്ത അൽഗോരിതം വികസിപ്പിക്കുന്നതിനായി സുവർണ്ണ അനുപാതത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെ ചൂഷണം ചെയ്യുന്നതിൽ അദ്ദേഹത്തോടൊപ്പം പ്രവർത്തിച്ചു. തിയോഡോർ ആന്ദ്രേ കുക്ക് പറയുന്നതനുസരിച്ച്, ഫി (φ) എന്ന പേരിൽ സുവർണ്ണ അനുപാതം ബാർ നൽകി. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയുള്ള വ്യാസാർദ്ധത്തിന്റെ അനുപാതത്തിൽ π ഉപയോഗിക്കുന്നത് താരതമ്യപ്പെടുത്തിയാൽ ബാർ φ തെരഞ്ഞെടുത്തതെന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നു, പുരാതന ശില്പി ഫൈദിയസിന്റെ പേരിലുള്ള ആദ്യ ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാണിത്.[15] ഫിദിയസ് തിരഞ്ഞെടുത്തത് കാരണം "സുവർണ്ണ അനുപാതം പതിവായി തന്റെ ശിൽപത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന്" മാർട്ടിൻ ഗാർഡ്നേർ പിന്നീട് എഴുതി.[B29] തന്റെ തന്നെ പേപ്പറിൽ എഴുതി ഇക്കാര്യം ബാർ നിഷേധിച്ചു. "സൗന്ദര്യത്തിന്റെ പാരാമീറ്ററുകൾ" എന്ന സുവർണ്ണ അനുപാതം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി ഫീഡിയസിനെ അദ്ദേഹം സംശയിച്ചു.[16] കുക്ക് ഫില്ലോടാക്സിസിനെക്കുറിച്ച് സുവർണ്ണ അനുപാതത്തിൽ ഏതാണ്ട് ഒരേ പോലെ സസ്യത്തിൻറെ കാണ്ഡത്തിൽ ഇലകൾ ക്രമീകരിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു ലേഖനം കണ്ടതിനു ശേഷം ബാർ തിയോഡോർ കുക്കിൻറെ കണ്ടുപിടിത്തങ്ങൾ സ്കൂളുമായി ആശയവിനിമയം നടത്തിയിരുന്നു. 1915-ൽ ബാറിനൊപ്പം സ്കൂൾ ഒരേ നൊട്ടേഷൻ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു[17] ബാർ 1913- ൽ അദ്ദേഹത്തിൻറെ പ്രവൃത്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു കൃതി ദി സ്കെച്ചിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകൾ ഉയർന്ന നിരകളിലെ ആവർത്തനങ്ങളിലേക്ക് ഇത് പൊതുവൽക്കരിക്കപ്പെട്ടു;[18]

മറ്റ് കണ്ടുപിടിത്തങ്ങളും കണ്ടെത്തലുകളും

[തിരുത്തുക]

1910 കാലഘട്ടത്തിൽ, ചിത്രകാരനായ വില്യം നിക്കോൾസണിനുവേണ്ടി ഒരു ലൈറ്റിംഗ് ഉപകരണം അദ്ദേഹം നിർമ്മിച്ചു.[19][20]1914-ൽ വൈദ്യുതി വിദഗ്ദ്ധനായിരുന്ന അദ്ദേഹം പോളിഷ് മീഡിയാ സ്റ്റാനിസ്ലാവ ടോംസിക്കിനെ സൊസൈറ്റി ഫോർ സൈക്കിക്കൽ റിസർച്ചിൽ ഉൾപ്പെടുത്തി മാനസിക പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ അന്വേഷണത്തിൽ പങ്കെടുത്തിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും ഫലം അന്തിമമായിരുന്നില്ല.[21]1916-ന് മുമ്പ് ചില ഘട്ടങ്ങളിൽ ബാർ ടർപേന്റൈനിൽ നിന്ന് സിന്തറ്റിക് റബ്ബർ ഒരു ബാക്ടീരിയ പ്രക്രിയയിലൂടെ നിർമ്മിക്കാൻ ഒരു ബിസിനസ് സംരംഭത്തിലെ പങ്കാളിയായി മാറി. എന്നിരുന്നാലും, യഥാർത്ഥ വിതരണത്തെ (ന്യൂജേഴ്സിയിൽ നിന്ന് വിനാഗിരിയുടെ ബാരൽ) തളർത്തുന്ന ബാക്ടീരിയയെ മാറ്റിനിർത്തിയാൽ, ഈ പ്രക്രിയ പ്രകൃതിദത്ത റബ്ബറിനെ അപേക്ഷിച്ച് ചെലവ് കുറഞ്ഞതാണെങ്കിലും ബിസിനസ്സ് പരാജയപ്പെട്ടു. [22] ലണ്ടൻ മൃഗശാലയിലെ എഡ്വേർഡ് ജോർജ് ബൗലംഗറുമൊത്ത്, അദ്ദേഹം ഒരു ടൈമർ-ഓപെറേറ്റെഡ് ഇലട്രോമെക്കാനിക്കൽ റാറ്റ് ട്രാപ്പ് നിർമ്മിച്ചു.[23]

1927 കളുടെ തുടക്കത്തിൽ ന്യൂയോർക്ക് സുവോളജിക്കൽ സൊസൈറ്റിയിലെ വില്യം ബീബ് ഹെയ്റ്റിയിൽ ഒരു ഡൈവിംഗ് പര്യടനത്തിന് തയ്യാറെടുക്കുന്നതിൽ അദ്ദേഹത്തോടൊപ്പം "ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ, മാസ്റ്റർ ഇലക്ട്രീഷ്യൻ, തത്ത്വചിന്തകൻ" എന്നിവർ പങ്കെടുത്തു ഒരു സഹായ ബോട്ടിലിരുന്ന് സംസാരിക്കാൻ മുങ്ങൽ വിദഗ്ദരെ സഹായിക്കുന്ന ഒരു അന്തർവാഹിനി ടെലിഫോൺ സൗകര്യം വികസിപ്പിക്കാൻ ബാർ സഹായിച്ചു. ചെമ്പിലുള്ള അണ്ടർവാട്ടർ ഭവനത്തിൽ ഒരു ചലിക്കുന്ന പിക്ചർ ക്യാമറയും പ്രവർത്തിപ്പിച്ചു.[24]

തിരഞ്ഞെടുത്ത പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങൾ

[തിരുത്തുക]
B96. Barr, Mark (1896). "The ball race". The Electrical Review: 769–770.
B29. Barr, Mark (1929). "Parameters of beauty". Architecture (NY). Vol. 60. p. 325. Reprinted: "Parameters of beauty". Think. Vol. 10–11. International Business Machines Corporation. 1944.
B30. Barr, Mark (Winter 1930). "The Man and the Turtle". The Century. Vol. 120, no. 1. New York: The Century Company. pp. 18–28.

അവലംബം

[തിരുത്തുക]
  1. ↑ Full name as listed in US 1505366, "Counting Mechanism of Calculating Machines", published August 19, 1924 
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 "Dr. Mark Barr". Obituaries. The New York Times. December 16, 1950. p. 17. (subscription required)
  3. ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 "Mark Barr". The Century Association Year-Book 1951–1952. Century Memorials. New York: Century Association. 1952. pp. 30–31.
  4. ↑ 4.0 4.1 "Mark Barr". Who was who: a companion to Who's Who, containing the biographies of those who died during the period. Vol. VI (1941–1950). London: A. & C. Black. 1952.
  5. ↑ 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 "Mark Barr". Obituary Notices. Journal of the Institute of Electrical Engineers. 1952 (6): 163–168. June 1952.
  6. ↑ "Paris Exhibition Awards". The Electrical Journal. Vol. 45. August 31, 1900. p. 721.
  7. ↑ "Small Screw Gauge—Report of the Committee". Report of the Seventy-Second Meeting of the British Association for the Advancement of Science. London: John Murray. 1903. p. 350; List of Members, p. 10.
  8. ↑ History of the Ministry of Munitions. British Ministry of Munitions. 1922. p. 68.
  9. ↑ 9.0 9.1 9.2 Lowe, Victor (1990). Alfred North Whitehead: The Man and His Work, Vol. II. Baltimore: Johns Hopkins University Press. pp. 83, 133–134, 170, 302, 307, 330. ISBN 978-0-8018-3960-3.
  10. ↑ Garland, Hamlin (1928). Back-trailers from the Middle Border. New York: Macmillan. p. 259.
  11. ↑ Hocking, William Ernest (September 1961). "Whitehead as I knew him". The Journal of Philosophy. 58 (19): 505. doi:10.2307/2023185.
  12. ↑ "Faculty Notes". Bulletin of the Harvard Business School Alumni Association. Vol. 4, no. 1. November 1, 1927. p. 8.
  13. ↑ Legros, Lucien Alphonse; Grant, John Cameron (1916). Typographical Printing-Surfaces: The Technology and Mechanism of their Production. London: Longmans, Green, and Co. pp. 204–205, 209.
  14. ↑ Sumida, John (2014). In Defence of Naval Supremacy: Finance, Technology, and British Naval. Annapolis: Naval Institute Press. pp. 74–75. ISBN 978-1-61251-481-9.
  15. ↑ Cook, Theodore Andrea (1914). The Curves of Life: Being an Account of Spiral Formations and Their Application to Growth in Nature, to Science and to Art: with the special reference to the manuscripts of Leonardo da Vinci. London: Constable. p. 420. Reprinted 1979, New York: Dover Publications. ISBN 0-486-23701-X.
  16. ↑ Gailiunas, Paul (2015). "The golden spiral: The genesis of a misunderstanding". Proceedings of Bridges 2015: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture (PDF). pp. 159–166.
  17. ↑ Schooling, William (1915). "A method of computing logarithms by simple addition". Napier Tercentenary Memorial Volume. London: Royal Society of Edinburgh. p. 344.
  18. ↑ Gardner, Martin (1961). The Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, Vol. II. Simon and Schuster. pp. 91, 101.
  19. ↑ Martin, L. C. (1923). Colour and Methods of Colour Reproduction. London: Blackie and Son. p. 47.
  20. ↑ Sladen, Douglas (1915). Twenty years of my life. London: Constable & Company. p. 348.
  21. ↑ "Report of the council for the year 1914". Journal of the Society for Psychical Research: 19–28. February 1915.
  22. ↑ Hamilton, Allan McLane (1916). Recollections of an Alienist: Personal and Professional. New York: George H. Doran Company. pp. 199–200.
  23. ↑ Boulenger, E. G. (1919). "Report on methods of rat destruction, part II". Proceedings of the Zoological Society of London (Parts III & IV): 227–244. See in particular p. 241.
  24. ↑ Beebe, William (1928). Beneath tropic seas; a record of diving among the coral reefs of Haiti. New York, London: G. P. Putnam's sons. pp. 201–203, 211–212.