Den første musikkundervisningen fikk han av sin far Olaf Jørgensen som var organist i Strømsø kirke. Sammen med sine søskenbarn og søstre tok han opp igjen Badennavnet etter oldemor omkring sin konfirmasjon i 1923.
Faren døde da Conrad var 17 år og var i ferd med å avslutte handelsskolen. Så viet han seg for alvor musikken og studerte klaver og orgel hos Bragernesorganisten Daniel Hanssen. Denne lot det unge talentet snart vikariere til gudstjenester og akkompagnere ved oratoriekonserter. 19 år gammel fikk Baden organiststilling i Strømsgodset kirke.
I stedet for å studere ved Musikkonservatoriet i Oslo gikk han rett på eksamen som privatist i 1931 med karakteren Særdeles godt i orgelspill. Så reiste han til Musikkonservatoriet i Leipzig og kirkemusikklinjen. Der fikk han sterke inntrykk av Bachtradisjonen og vanket sammen med andre norske studenter som Ludvig Nielsen og Geirr Tveitt.
1934 til 1936 studerte han kontrapunkt med Palestrina-eksperten Per Steenberg og fra 1940 til 1942 instrumentasjon og komposisjon med Bjarne Brustad.
I 1936 ga han debutkonsert som organist i Vår Frelsers kirke (Domkirken). Han gjorde seg etter hvert gjeldende som organist og som komponist av orgelverker, motetter og salmer. Det var en tid med brytninger mellom senromantisk stil og en ny interesse for Luthertiden og barokken.
I 1946 sto han fram som komponist i Universitetets Aula med et eget kammermusikkprogram.
Samtidig som han giftet seg med sykepleier Gudrun Lindø fra Haugesund i 1943 sluttet han i Strømsgodset kirke og fikk stilling som organist i sin fars gamle kirke Strømsø. I 1961 flyttet familien til Oslo, og 47 års virke som organist ble avsluttet i Ris kirke i 1975.[5]
Badens tidligste verker fra 1930-årene er holdt i romantisk og impresjonistisk stil. Samtidig er den kirkelige kormusikken hans renessanseinspirert og i den strenge polyfone Palestrina-stilen han lærte hos Per Steenberg. Verkene fra slutten av 1940-årene og etter en studietur til Paris 1950–51 ble påvirket av fransk og tysk neoklassisisme, særlig Honegger og Hindemith.
Han fikk sitt gjennombrudd som orkesterkomponist i 1955 med oppførelsen av Symfoni nr. 1.
Som et spesielt neoklassisk verk står Eventyr-suite for orkester (1960) inspirert av Asbjørnsen og Moe.
I 1960-årene gikk komponistkolleger som Egil Hovland og Knut Nystedt foran med et mer radikalt tonespråk inspirert av tolvtoneteknikken. Baden hadde allerede i 1958 i en artikkel i Nordisk Musikkultur kritisert «kløften mellom kirkemusikk og seriøs verdslig musikk…, et kirkeideal, som etter hvert som tiden går fjernet seg stadig lengre fra den musikalske praksis i samtiden».
Baden ble påvirket av den økende radikaliseringen i samtidsmusikken. Han begynte å bruke temaer fra tolvtoneteknikken, og med en stadig dristigere bruk av dissonanser. Behovet for en nyorientering ledet i 1965 til studier i Wien hos Hanns Jelinek, elev av tolvtonepionerene Schönberg og Alban Berg. Til tross for at han opplevde ham som «en fryktelig regnemaskin», bidro besøket til en varig stilistisk frigjøring.
Samtidig som han hadde stillinger som organist, musikkritiker og pedagog komponerte han 146 verker i de fleste former. Han blir regnet som en av 1900-tallets betydeligste norske komponister.[6]
Blant hans 20 orkesterverker er det solokonserter for klarinett, bratsj, klaver, fagott og cello, og han komponerte seks symfonier i perioden fra 1952 til 1980.[7]
Blant korverkene finner man en Messe (1949) med den klassiske latinske teksten og 11 kantater til jubileer og kirkelige høytider. Mange norske kirkekor har sunget noen av hans 45 motetter for gudstjenesten. Norske religiøse folketoner appellerte til ham og utgjør en stor del av hans tallrike sanger for kor og for solosang.
Hans 35 kammermusikkverker og klaververker omfatter suiter og sonater og også pianostykker for barn.
Blant hans 33 orgelverker er det 11 variasjonsverker over folketoner og over koraler. I frie orgelverker som sonater (den første i 1939) og suiter for orgel er tonespråket i større grad preget av utviklingen i samtidsmusikken, fra senromantikk via neoklassisisme til ekspresjonisme. Suiten Pezzi concertante (1966) er beskrevet av organisten Harald Herresthal som «ekspressiv og nesten vulkanartet følelsesutbrudd».
1960-årenes mer radikale tonespråk er tydelig i orkesterverket Variazioni (1963). Der prøver han ut tolvtonestilen som kommer sterkest til uttrykk i Hymnus for sang og tre instrumenter (1966). En slik klanglig frigjøring kombinert med klassiske former preget ham resten av livet, gjennom andre halvdel av hans i alt seksti år lange kompositoriske virke.
Han er beskrevet som en stilistisk sett mangfoldig komponist[8]. Hans siste symfoni, Sinfonia espressiva, stammer fra 1980.[9][10]
Fire motetter etter Salmenes bok 1935–36 Til Landskoret og Arild Sandvold. Norsk Musikforlag
Ni salmemelodier 1940–41 (bl.a. «Tenk når en gang»/«Eg veit ei hamn») Norsk salmebok
Ti religiøse folketoner for mannskor 1947 Lyche musikkforlag
Fem mannskorsanger 1942–49 Norsk Notestik, Musikk-Huset og Lyche
Tretten korsanger 1940–51 Norsk Musikforlag og Musikk-Huset
To folketonebearbeidelser for tre like stemmer/tersett og orgel 1962. Concordia
Åtte motetter 1965 (bl.a,. «Ikke enhver som sier») Lyche
Ti salmelodier 1965
To sanger og to motetter for 3-st. blandet kor 1964–67 («Fader jeg vil», «Alle de som Faderen») Lyche
To koralbearbeidelser for kor 1963–68 («O Herre Krist», «Jeg vil meg Herren») Lyche
To Hamsunsanger for mannskor 1959–60 (bl.a. Tonen») Lyche
Syv motetter 1961–69 Østnorsk musikkforlag og Lyche
To motetter for kor og orgel («150. salme» og «Se, Gud er min frelse») Norsk Musikforlag. Lyche
Tre kirkelige sanger for like stemmer 1953–70 (bl.a. «Ave Maria» og «Sanctus») Lyche
Syv Skjæraasensanger for 3 like stemmer 1955–70 Lyche
Fire introitus for kor og orgel 1964–70 bl.a. «Stå opp», «Vi er hans verk», «I samme stund») Lyche
To motetter 1958–70 («Pange Lingua», «Trøst mitt folk») Lyche
Fem Setromsanger for mannskor 1942–71 Norsk Musikforlag. Lyche
To vårlige sanger for like stemmer 1960–71 Tekst Vinje, Sande. Norsk Musikforlag. Lyche
Fire sanger for blandet kor 1960–72 (bl.a. «Ja, Herre, eg høyrer») Norderval. Lunde forlag
Seks bearbeidelser av religiøse.folketoner for blandet kor 1958–75 Lyche
Ti salmemelodier 1979 (bl.a. «Som spede barnet» Norsk salmebok 1985 og 2013
Tretten salmelodier 1979 (bl.a. «Vi hilser din gjenkomst» Norsk salmebok 1985
«Herre ha takk» fra Åtte solosanger til tekst av Trygve Bjerkrheim. 1981
Syv motetter for bl. kor a cap/med orgel 1981–87 (bl.a. «Jeg er oppstandelsen», «I fred») Norsk Musikforlag. Lyche
Tretten salmer til tekst av Svein Ellingsen 1983–88 (bl.a. «Døden må vike» Norsk salmebok 1985 og 2013, «Hvert blad» og «I natt». Verbum)
Taubeana for blandet kor, baryton og klaver. 1979. Potpurri over 6 viser av Evert Taube. Fra verk 143
Seksten sanger 1971–89 (bl.a. «Lykken»/«Åtte øyne i hverandre» for to like stemmer. Skjæraasen. 1971 Wilhelm Hansen/Reimers «God nat» for to like stemmer. Wergeland. 1976 «Lilja»/«Den jomfru seg ut» Aslaug Vaa, 1977, for like stemmer) Norsk Musikforlag (God nat)
Samtidig som var en seriøs pedagog var han kjent for sin humor. Komposisjonsprofessor Finn Mortensen sa det slik: Bak pipa og de alvorlige trekk skjuler det seg en evne til ramsalte, humørfylte replikker med påtakelig humoristisk snert og en evne til lun humring med tørrvittig tilsnitt.
Han var musikkritiker i Drammens Tidende fra 1935 til 1960, i Vårt Land fra 1953 til 1967 og i Morgenbladet fra 1968 til 1981. I tillegg var han redaksjonsmedlem i Nordisk Musikkultur, Norsk Kirkemusikk og Norsk Musikktidsskrift.
Aurdal, Gunnar Sigve 2007 Paul Hindemiths påverknad på norske etterkrigskomponistar- Finn Mortensen, Egil Hovland, Conrad Baden. Masteroppgave UiO. (Særlig om Conrad Badens Symfoni nr. 1) www.duo.uio.no/bitstream/handle/10852/27144/Masteroppgave.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Baden, Torkil 1977 Conrad Badens komposisjoner. Katalog og en beskrivelse av den symfoniske stil 1950-65 (Særlig Symfoni nr. 1 og Fantasi breve per orchestra.) Magistergradsavhandling ved UiO
Baden, Torkil 1979 Fantasia breve per orchestra og Conrad Badens symfoniske stil. Studia Musicologica. Årbok Universitetsforlaget
Baden, Torkil 1995 Baden: organist-komponist. Toner i tusen år - en norsk kirkemusikkhistorie. Verbum
Baden, Torkil 2012 Conrad Baden - sommermusikk i Torkilsbyen. Drøbak. Pensjonist-nytt nr. 1. Frogn eldresenter.
^Norsk biografisk leksikon, oppført som Conrad Peter Krohn Baden, Norsk biografisk leksikon ID Conrad_Baden, besøkt 9. oktober 2017[Hentet fra Wikidata]
^Guttorm Ihlebæk (September 1988). «Conrad Baden 80 år». Norsk Kirkemusikk.
^Nesheim, Elef (1985). Musikkhistorie. «Symfoniene representerer den stilistiske utvikling hos Baden. Han har hele tiden holdt fast ved et tonalt grunnlag og bygger på de «klassiske» former. Det «klanglige» elementet har fått en stadig mer framtredende plass i en svært utvidet tonalitet.»
^Grinde, Nils (1981). Norsk Musikkhistorie. Universitetsforlaget. «Gjennom det meste av hans produksjon går det en sterk sans for musikalsk balansert form og en solid satsteknikk med hovedvekt på polyfoni. Hans formbruk bygger i hovedsak på neo-klassisk tradisjon, selv om han også av og til er noe eksperimenterende. I det hele tatt er soliditet en egenskap som en gjerne forbinder med Badens musikk.»
^Harald Herresthal. Aftenposten. «[her] oppsummeres et langt livs håndverksmessige og musikalske erfaringer i et gjennomarbeidet og helstøpt verk.»Manglende eller tom |tittel= (hjelp)
^Jarle Søraa. VG. «en av de fineste symfonier i norsk samtidsmusikk overhodet»Manglende eller tom |tittel= (hjelp)