Cottrell-ligningen

Oppgitte parametre som illustrerer Cotrell-ligningen.

I elektrokjemi beskriver Cottrell-ligningen endringen i elektrisk strøm med hensyn til tid i et kontrollert potensielt eksperiment, for eksempel kronoamperometri. Spesielt beskriver den gjeldende respons når potensialet er en trinn funksjon i tid. Den ble avledet av Frederick Gardner Cottrell i 1903.^[1] For en enkel redokshendelse, som ferrocen/ferrocenium-paret, avhenger strømmen som er målt av hastigheten som analytten diffunderer til elektroden. Det vil si at strømmen sies å være "diffusjonskontrollert." Cottrell-ligningen beskriver tilstanden for en elektrode som er plan, men som også kan avledes for sfæriske, sylindriske og rektangulære geometrier ved å bruke den tilsvarende laplace-operatøren og grenseforhold i forbindelse med Ficks andre diffusjonslov.^[2]

${\displaystyle i={\frac {nFAc_{j}^{0}{\sqrt {D_{j}}}}{\sqrt {\pi t}}}}$

hvor,

i = strøm, i enhet A.

n = antall elektroner (for eksempel å redusere/oksidere ett molekyl av analytt j)

F = Faradays konstant, 96485 C/mol

A = området til (plan) elektrode i cm²

c_j⁰ = innledende konsentrasjon av den reduserbare analytten j i mol/cm³;

D_j = diffusjonskoeffisient for specier j i cm²/s

t = tid i s.

Avvik fra linearitet i plottet av i vs t^−1/2 indikerer noen ganger at redokshendelsen er assosiert med andre prosesser, for eksempel assosiasjon av en ligand, dissosiasjon av en ligand eller en endring i geometri.

I praksis forenkler Cottrell-ligningen til

i = kt^−1/2, hvor k er samlingen av konstanter for et gitt system(n, F, A, c_j⁰, D_j).

Referanser

1. Cottrell, F. G. (1. januar 1903). «Der Reststrom bei galvanischer Polarisation, betrachtet als ein Diffusionsproblem». Zeitschrift für Physikalische Chemie. 1. 42U. ISSN 2196-7156. doi:10.1515/zpch-1903-4229. Besøkt 7. mars 2021. 
2. Bard, Allen J. (2001). Electrochemical methods : fundamentals and applications (Second edition utg.). Hoboken, NJ. ISBN 0-471-04372-9. OCLC 43859504. CS1-vedlikehold: Ekstra tekst (link)

Autoritetsdata