Den Hellige Ånds orden (fransk: Ordre du Saint-Esprit eller Ordre des Chevaliers du Saint-Esprit) er en fransk ridderorden innstiftet i desember 1578 av kong Henrik III. Ordenen hadde én klasse og rangerte foran Sankt Mikaels orden. Frankrikes konge var ordensherre og stormester for ordenen. Den ble i 1791 avskaffet som en følge av den franske revolusjon, gjeninnført etter at monarkiet ble gjenopprettet i 1814 og på nytt avskaffet som offisiell fransk orden i 1830. Ordenen har senere vært en dynastisk orden innen den legitimistiske linjen av franske tronpretendenter.
Den Hellige Ånds orden ble innstiftet som et supplement til den eldre Sankt Mikaels orden, innstiftet i 1469. Under religionskrigene i Frankrike ble Sankt Mikaels orden benyttet som et middel for kongen til å knytte viktige menn nærmere til seg og antallet ordensmedlemmer steg betraktelig. Dermed var ordenen ikke lenger så eksklusiv som tidligere og dens anseelse avtok. Det ble bestemt at Den Hellige Ånds orden skulle rangere foran Sankt Mikaels orden og ha et begrenset medlemskap på maksimalt 100 ordinære riddere.
Ordenens navn knyttes til at kong Henrik III ved pinsetider i 1573 ble konge av Polen og storfyrste av Litauen. Han arvet Frankrikes trone pinsen 1574.
Ordenen holdt til i Église des Grands Augustins i Paris. Den hadde 31. desember, 1. og 2. januar, kyndelsmesse og pinsedag som høytidsdager.
Nasjonalforsamlingen opphevet i 1791 de franske ridderordener. Ordensinsignier ble innlevert og mange av ordenstegnene for Den Hellige Ånds orden gikk tapt. Tildeling fortsatte imidlertid under Ludvig XVIII i eksil. Etter at han monarkiet i Frankrike ble restaurert i 1814 og Ludvig XVIII kom på tronen, ble ordenen igjen offisielt utdelt. Kravet om adelskap for riddere ble oppgitt, likeså at ordensmedlemskap var forbeholdt katolikker. I 1825 ble det laget nye ordenstegn til erstatning for de som gikk tapt under revolusjonen.
Den Hellige Ånds orden ble igjen avskaffet som offisiell fransk orden etter julirevolusjonen i 1830, da den eldre linje av huset Bourbon ble avsatt. Ordenen ble etter dette en dynastisk orden. Etter hvert ble karlistkongene ordensherrer. I dag er Louis Alphonse de Bourbon ordensherre og stormester av Den Hellige Ånds orden.
Den Hellige Ånds orden var inndelt i tre medlemsklasser:
Ordenstegnet for Den Hellige Ånds orden er et grønnemaljert malteserkors med hvitemaljerte kanter og gullkuler i spissene. I vinklene mellom korsarmene er det plassert heraldiske liljer, det kongelige franske våpenmerke. En due, symbolet for Den Hellige Ånd, er plassert over korsmidten. Duen er nedvendt og har utslåtte vinger. Den er hvit av farge.
Orden hadde en ordensstjerne og et ordenskjede der ordenstegnet inngikk. Ordenskjedet besto først av greske bokstaver og heraldiske liljer, men ble av Henrik IV i 1597 endret til troféer, Henrik IIIs monogram og heraldiske liljer, alle omgitt av flammer. Ordensstjernen hadde ordenstegnet som motiv og var først brodert, men ble på 1800-tallet gjort i metall.
Ordensbåndet var lyst blått. Ridderen ble etter dette kalt cordon bleu, et uttrykk som først i 1814 ble benyttet om de fremste utøvere av kokekunsten. Det blå ordensbåndet ble senere innført i en rekke andre, fornemme ridderordener i andre europeiske land.
Det var satt strenge krav til utnevnelse til ordenen. Riddere av Den Hellige Ånds orden måtte være katolikker og kunne bevise adelskap i fire generasjoner. For å kunne utnevnes til ridder måtte en fransk adelsmann være minst 35 år. Prinser av blodet og utenlandske riddere ble regnet som ekstra medlemmer av ordenen, og talte ikke med i begrensningene på medlemstall. Sønner av kongen, dauphinen og dauphinens eldste sønn mottok ordenskjede ved dåpen, men ble innsatt som ordensriddere først etter sin første kommunion. Den nedre aldersgrense for prinser av blodet var 15 år og for utenlandske medlemmer 25 år. I tillegg til ordinære riddere hadde ordenen et antall klerikale kommandører og fire embetskommandører.
Riddere av Den Hellige Ånds orden ble samtidig utnevnt til riddere av Sankt Mikaels orden. Et ordensmedlem av Den Hellige Ånds orden var derfor kjent som ridder av kongens ordener, chevalier des Ordres du Roi (i motsetning til den som kun var ridder av Sankt Mikaels orden, som ble omtalt som ridder av kongens orden, chevalier de l'Ordre du Roi).
Antallet medlemmer var før revolusjonen i 1789 totalt 87 riddere, ni kirkelige kommandører og fire embetskommandører. I sitt eksil tildelte Ludvig XVIII ordenen også til ikke-katolikker. Den første slike tildeling fant sted i 1800 da tsar Paul I av Russland mottok ordenen. Etter at monarkiet ble gjeninnført i 1814 ble ordenen tildelt ledende militære som hadde nedkjempet Napoléon.
Frederik VI av Danmark ble i 1818 utnevnt til ridder av Den Hellige Ånds orden.