Det er en del uklarheter rundt Tunders tidlige år, men fra 1632 til 1641 skal han ha vært hofforganist hos hertug Frederik III i Gottorp. Johann Mattheson oppgir at Tunder var elev av Girolamo Frescobaldi, men det betviles av nyere forskning, og det antas at det var Tunders forgjenger som hofforganist, Johann Heckelauer, som var elev av Frescobaldi.
Fritz Jung: Die Musik in Lübeck, i Geschichte der freien und Hansestadt Lübeck, red. Fritz Endres, Lübeck 1926, s. 171-209.
Arndt Schnoor, Volker Scherliess: "Theater-Music in der Kirche". Zur Geschichte der Lübecker Abendmusiken. Lübeck 2003. ISBN 3-933652-15-4.
Klaus Beckmann: Die Norddeutsche Schule. Orgelmusik im protestantischen Norddeutschland zwischen 1517 und 1755. Teil II: Blütezeit und Verfall 1620-1755. Mainz: Schott 2009.