Giuseppr Baini var sønn av skredderen Antonio Baini og kona Caterina Nesi fra Siena. Han mistet sin mor i ung alder og ble utdannet i Casa degli Orfaninær S. Maria i Aquiroin. Kanskje fikk han fikk sin første instruksjon i komposisjon fra sin onkel, Lorenzo Baini, men i alle fall senere fra Giuseppe Jannaconi.
I 1814 ble han dirigent for koret i det pavelige kapell der han allerede hadde begynt å synge i 1802 på grunn av sin vakre basstemme. Hans komposisjoner, hvorav ikke mange er publisert, viser bevis på en seriøs kirkestil. En av disse, et tidelt miserere, komponert for Den stille uke i 1821, på oppdrag av pave Pius VII, fikk en tilbakevendende plass i programmet under Den stille Uke i Det sixtinske kapell.
Imidlertid var Baini mer en musikkritiker og musikkhistoriker enn en komponist, og hans arbeid fra 1828 om Palestrinas liv og musikk (Memorie storico-critiche della vita e delle opere di Giovanni Pierluigi da Palestrina) ble vurdert av Encyclopedia Britannica i 1911 å være «et av de beste verkene av sitt slag». Bainis mening at Palestrina ned Missa papae Marcelli skulle ha forhindret at konsilet forbød polyfoni, er nok ganske feilakti - konsiltet synes ikke å ha forberedt noee slikt forbud.
Palestrinas epitet «Il Principe della Musica» stammer fra Bainis biografi.
Bainis bok om Palestrina etablerte 1800-tallets heltedyrkelse av renessansemesteren for kontrapunkt, og kalte også Palestrina for forsvareren av kirkemusikken mot det påståtte forbudet mot kontrapunkt utstedt av Tridentinerkonsilet. Moderne forskere tror ikke at denne påstanden var falsk – men likevel sterkt overdrevet. Palestrina var en av mange dyktige komponister på denne tiden, og Tridentinerkonsilets innflytelse over komponister var mer begrenset enn først antatt. Den venetianske skole ignorerte for eksempel forbudet fullstendig, og andre komponister i Palestrinas sjanger, som Orlando di Lasso, som virket i München, sto helt fritt til å skrive som de ville. Til tross for sine mangler, var Bainis bok viktig og betydningsfull for å gjøre 1800-tallsmusikere og publikum oppmerksomme på renessansemusikk.
Baini tilbrakte den siste delen av sitt liv i ekstrem tilbaketrukkethet.[6] Han fikk et slag under et hosteanfall og døde den 21. mai 1844 i Roma. Han ble gravlagt på de paveligwe sangeres gravsted i Santa Maria in Vallicella.
Dissertazione sopra i tuoni del canto gregoriano con l'aggiunta infine delle regole per gli istromenti ebdomadarj: scritta a maggior chiarezza per interrogazioni e risposte ad uso de' cappelani-cantori pontificj
Regole circa il modo di cantare le Lezioni, le Lamentazioni ed i Capitoli, e di intuonare il canto gregoriano secondo lo stile osservato dai cappellani-cantori della Cappella pontificia: epilogate da uno de'cappellani suddetti l'anno 1806
Breve notizia istorica e regole del contrappunto solito farsi da' Cantori pontificj nel cantare il canto gregoriano; e per incidenza, si tratta la questione se i cantori della Cappella giulia nella Basilica vaticana siano più antichi o almeno fosse immutuato il loro corpo per formare a parte li cappellani-cantori pontificj
Mottetto a quatro cori del sig. maestro D. Marco Santucci premiato dall'Accademia Napoleone in Lucca, l'anno 1806 (1807)
Difesa del solfeggiamento regolato dalla variazione de' tuoni, contro i partigiani delle mutazioni, del setticlave e dell'unica lettura (1808)
Dimostrazione della preminenza del solfeggio con dodici monosillabi, sopra tutti gli altri sistemi di solfeggio (1808)
L'artificio e le regole da osservarsi nel comporre tre sorte di canoni: 1° monotoni né quali la guida sia una sola parte; 2° monotoni né quali la guida sia in quattro parti; 3° sopra una sola riga (1808)
Controversia musicale fra Giuseppe Baini, cappello-cantore pontificio ed i sig. esaminatori della vener. Congregazione de'musici de S. Cecilia di Roma insorta per i pubblico concorso delli 2 maggio 1809, in cui fu rimesso a nuoo esame il giovinetto Giuseppe Giovannini, alunno nella vener. pia Chiesa degli orfani (1809)
Seconda Lettera … ai venerat. sig. Maestri esaminatori della Congregazione di S. Cecilia, sullo stesso soggetto
Trattato della fuga sul canto fermo
Risposta di Giuseppe Baini, cappellano-cantore pontificio all'opuscolo del sig. Maestro Giuseppe Rossi, impresso in Terni nel 1809, col titolo 'Alli intendenti di contropunto': opuscolo dove oltre la principal questione circa gli accordi da darsi alla scala, si dilucidano alcuni punti quanto interessanti altrettanto oscuri della scienza musica (1810)
Saggio sopra l'identità de' ritmi musicale e poetico (1820, Firenze)
Tentamen renovationis musicae harmonicae syllabico-rhythmicae, super cantu gregoriano, saeculo primo in ecclesia pervulgatae
Memorie storico-critiche della vita e delle opere di Giovanni Pierluigi da Palestrina, cappellano-cantore, e quindi compositore della cappella pontificia, maestro di cappella delle basiliche Vaticana, Lateranense e Liberiana, detto il principe della musica (1828, Roma)
Disquisizione sopra le note di canto delle sei sequenze o ritmi di Pietro Abelardo detti "Pianti"
Risposta ai dubbj proposti al sig. Maestro Basily dal Maestro Catrufo con lettera dei 29 septembre 1843, da Londra
Intorno alla creazione di una scuola di musica nella pia casa di lavoro detta "Delle terme Diocleziame"