In december 2004 nam hij deel aan de Grand Prix d'Echecs d'Aix-en-Provence die werd gewonnen door Anatoli Karpov. Murtas Kazhgaleyev eindigde op de derde plaats, de Roemeen Andrei Istratescu werd tweede.
Bij de Wereldbeker schaken in 2005 won hij in de eerste ronde van Jevgeni Aleksejev en werd hij in de tweede ronde uitgeschakeld door Teimour Radjabov. Bij de Wereldbeker schaken in 2011 werd hij in de eerste ronde uitgeschakeld door Dmitri Andreikin, bij de Wereldbeker schaken in 2017 werd hij in de eerste ronde uitgeschakeld door Vasyl Ivantsjoek.
In 2006 won hij het rapidschaak-toernooi bij de 15e Asian Games in Doha.[2]
In 2006 en in 2009 won hij het schaakkampioenschap van de stad Parijs.[3]
In 2007 won Kazhgaleyev twee zilveren medailles op de Asian Indoor Games in Macau, op het toernooi individueel klassiek schaken en het toernooi individueel rapidschaak.