Weeknummer

Het weeknummer is het volgnummer dat een week in een kalenderjaar krijgt. Volgens de internationale standaard ISO 8601 is de eerste week van een jaar de week die vier of meer dagen van dat kalenderjaar bevat. Omdat maandag als eerste dag van de week wordt beschouwd, komt het erop neer dat week 1 de week is, waarin de eerste donderdag van dat jaar zit en de week waar 4 januari in valt. 1 februari valt altijd in week 5. Ter illustratie: met deze methode valt zaterdag 9 november 2024 in week 45.

In sommige landen wordt een andere methode gebruikt, zodat het weeknummer per land kan afwijken. In bijvoorbeeld de Verenigde Staten en Japan begint de week op zondag en is de week waarin 1 januari valt de eerste week van het jaar.

Afwijkend jaartal

Het systeem van weeknummers volgens ISO 8601 leidt ertoe dat sommige dagen van een jaar gerekend worden tot een week van het voorgaande of het volgende jaar. Zo kunnen 29, 30 en 31 december van een jaar vallen in week 1 van het erop volgende jaar, en kunnen 1, 2 en 3 januari van een jaar vallen in week 52 of week 53 van het eraan voorafgaande jaar.

Als bijvoorbeeld in een jaar 4 januari een maandag is, is dit het begin van week 1 van dat jaar. De voorafgaande dagen, 1, 2 en 3 januari, worden gerekend tot de laatste week van het voorgaande jaar.

Het systeem van weeknummers correspondeert met een indeling van dagen in zogenaamde weekjaren in plaats van kalenderjaren. Een weekjaar bestaat uit 52 of 53 gehele weken van maandag tot en met zondag. Het weekjaar 2020 begint met de eerste dag van week 1 volgens de weeknummering van 2020, dit is maandag 30 december 2019. De dag ervoor, zondag 29 december 2019, is de laatste dag van weekjaar 2019. Een van de ISO 8601 notaties voor dagen bestaat uit het weekjaar, het weeknummer en het weekdagnummer. De twee genoemde dagen worden daarin respectievelijk aangeduid als 2020-W01-1 en 2019-W52-7. Rond een jaarwisseling zijn er maximaal drie dagen waarvan het weekjaartal afwijkt van het kalenderjaartal.

De combinatie kalenderjaar, weeknummer en weekdag(nummer) is niet altijd eenduidig. In het kalenderjaar 2019 is bijvoorbeeld zowel de eerste als de laatste dag een dinsdag in een week met weeknummer 1.

Voorbeelden:

Weekdag	Gewone datum	Weekdatum
zondag	30-12-2018	2018-W52-7
maandag	31-12-2018	2019-W01-1
dinsdag	01-01-2019	2019-W01-2
woensdag	02-01-2019	2019-W01-3
donderdag	03-01-2019	2019-W01-4
vrijdag	04-01-2019	2019-W01-5

Weekdag	Gewone datum	Weekdatum
zondag	29-12-2019	2019-W52-7
maandag	30-12-2019	2020-W01-1
dinsdag	31-12-2019	2020-W01-2
woensdag	01-01-2020	2020-W01-3
donderdag	02-01-2020	2020-W01-4
vrijdag	03-01-2020	2020-W01-5
zaterdag	04-01-2020	2020-W01-6

Weekdag	Gewone datum	Weekdatum
donderdag	31-12-2020	2020-W53-4
vrijdag	01-01-2021	2020-W53-5
zaterdag	02-01-2021	2020-W53-6
zondag	03-01-2021	2020-W53-7
maandag	04-01-2021	2021-W01-1
dinsdag	05-01-2021	2021-W01-2
woensdag	06-01-2021	2021-W01-3
donderdag	07-01-2021	2021-W01-4

Uit de maand, het kalenderjaartal en het weeknummer kan zonder echt te hoeven rekenen het weekjaartal worden afgeleid: voor dagen in januari duidt een hoog weeknummer op een weekjaartal dat een lager is dan het kalenderjaartal, en voor dagen in december duidt een laag weeknummer op een weekjaartal dat een hoger is dan het kalenderjaartal.

Naar analogie van kalenderjaren met een schrikkeldag zijn er weekjaren met een "schrikkelweek" (een extra week). Gezien de gemiddelde lengte van een weekjaar (hetzelfde als van een kalenderjaar) zijn er 71 schrikkelweken op elke 400 jaar. De jaren met een schrikkelweek zijn die waarvoor $\left({\text{jaar}}+\left\lfloor {\frac {\text{jaar}}{4}}\right\rfloor -\left\lfloor {\frac {\text{jaar}}{100}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\text{jaar}}{400}}\right\rfloor \right){\bmod {7}}$ gelijk is aan 4, en de jaren direct na die waarvoor dit gelijk is aan 3.^[1]

In termen van doomsdays: de weekjaren met een schrikkelweek zijn die met doomsday zaterdag en die direct na die met doomsday vrijdag. De kalenderjaren met doomsday zaterdag eindigen namelijk met een donderdag en die direct na een jaar met doomsday vrijdag beginnen met een donderdag.^[2]

Bij maximale gelijkmatigheid zou het aantal jaren tussen twee schrikkelweken per cyclus van 400 jaar 45 maal 6 en 26 maal 5 bedragen. In werkelijkheid is het 1 maal 7, 43 maal 6 en 27 maal 5. De achtergrond van deze verdeling ligt in de afhankelijkheid van schrikkeldagen bij kalenderjaren. De ene maal 7 is van 1896 tot 1903 en zo elke 400 jaar.

Tabellen

Weeknummer 1

De tabel geeft aan op welke dag week 1 begint.

1 januari valt op:	week 1 begint dan op maandag	aantal genummerde weken in dat jaar:
maandag	1 januari	52
dinsdag	31 december	52
woensdag	30 december	52 (53 in schrikkeljaar)
donderdag	29 december	53
vrijdag	4 januari	52
zaterdag	3 januari	52
zondag	2 januari	52

Alle weken

De onderstaande tabel geeft voor elk van de begindagen van een jaar en elk weeknummer volgens NEN 2772 de datum van de eerste dag (maandag) van die week. De dagen in een schrikkeljaar zijn vanaf 29 februari vetgedrukt.

Sommige dagen vallen altijd in een week met hetzelfde weeknummer. Het bekendste voorbeeld is 4 januari, dat altijd in week 1 valt, of 1 februari, dat altijd in week 5 valt. Dat herhaalt zich elke week, dus ook 4, 11, 18 en 25 januari en 1, 8, 15, 22 en ook 29 februari vallen altijd in een week met hetzelfde weeknummer. Na februari is dat niet meer zo.

1 januari valt op:	maandag		dinsdag		woensdag		donderdag		vrijdag		zaterdag		zondag
weeknr.	begint op maandag …
weeknr.	gewoon jaar	schrikkel- jaar	gewoon jaar	schrikkel- jaar	gewoon jaar	schrikkel- jaar	gewoon jaar	schrikkel- jaar	gewoon jaar	schrikkel- jaar	gewoon jaar	schrikkel- jaar	gewoon jaar	schrikkel- jaar
1	1 jan		31 dec		30 dec		29 dec		4 jan		3 jan		2 jan
2	8 jan		7 jan		6 jan		5 jan		11 jan		10 jan		9 jan
3	15 jan		14 jan		13 jan		12 jan		18 jan		17 jan		16 jan
4	22 jan		21 jan		20 jan		19 jan		25 jan		24 jan		23 jan
5	29 jan		28 jan		27 jan		26 jan		1 feb		31 jan		30 jan
6	5 feb		4 feb		3 feb		2 feb		8 feb		7 feb		6 feb
7	12 feb		11 feb		10 feb		9 feb		15 feb		14 feb		13 feb
8	19 feb		18 feb		17 feb		16 feb		22 feb		21 feb		20 feb
9	26 feb		25 feb		24 feb		23 feb		1 mrt	29 feb	28 feb		27 feb
10	5 mrt	4 mrt	4 mrt	3 mrt	3 mrt	2 mrt	2 mrt	1 mrt	8 mrt	7 mrt	7 mrt	6 mrt	6 mrt	5 mrt
11	12 mrt	11 mrt	11 mrt	10 mrt	10 mrt	9 mrt	9 mrt	8 mrt	15 mrt	14 mrt	14 mrt	13 mrt	13 mrt	12 mrt
12	19 mrt	18 mrt	18 mrt	17 mrt	17 mrt	16 mrt	16 mrt	15 mrt	22 mrt	21 mrt	21 mrt	20 mrt	20 mrt	19 mrt
13	26 mrt	25 mrt	25 mrt	24 mrt	24 mrt	23 mrt	23 mrt	22 mrt	29 mrt	28 mrt	28 mrt	27 mrt	27 mrt	26 mrt
14	2 apr	1 apr	1 apr	31 mrt	31 mrt	30 mrt	30 mrt	29 mrt	5 apr	4 apr	4 apr	3 apr	3 apr	2 apr
15	9 apr	8 apr	8 apr	7 apr	7 apr	6 apr	6 apr	5 apr	12 apr	11 apr	11 apr	10 apr	10 apr	9 apr
16	16 apr	15 apr	15 apr	14 apr	14 apr	13 apr	13 apr	12 apr	19 apr	18 apr	18 apr	17 apr	17 apr	16 apr
17	23 apr	22 apr	22 apr	21 apr	21 apr	20 apr	20 apr	19 apr	26 apr	25 apr	25 apr	24 apr	24 apr	23 apr
18	30 apr	29 apr	29 apr	28 apr	28 apr	27 apr	27 apr	26 apr	3 mei	2 mei	2 mei	1 mei	1 mei	30 apr
19	7 mei	6 mei	6 mei	5 mei	5 mei	4 mei	4 mei	3 mei	10 mei	9 mei	9 mei	8 mei	8 mei	7 mei
20	14 mei	13 mei	13 mei	12 mei	12 mei	11 mei	11 mei	10 mei	17 mei	16 mei	16 mei	15 mei	15 mei	14 mei
21	21 mei	20 mei	20 mei	19 mei	19 mei	18 mei	18 mei	17 mei	24 mei	23 mei	23 mei	22 mei	22 mei	21 mei
22	28 mei	27 mei	27 mei	26 mei	26 mei	25 mei	25 mei	24 mei	31 mei	30 mei	30 mei	29 mei	29 mei	28 mei
23	4 jun	3 jun	3 jun	2 jun	2 jun	1 jun	1 jun	31 mei	7 jun	6 jun	6 jun	5 jun	5 jun	4 jun
24	11 jun	10 jun	10 jun	9 jun	9 jun	8 jun	8 jun	7 jun	14 jun	13 jun	13 jun	12 jun	12 jun	11 jun
25	18 jun	17 jun	17 jun	16 jun	16 jun	15 jun	15 jun	14 jun	21 jun	20 jun	20 jun	19 jun	19 jun	18 jun
26	25 jun	24 jun	24 jun	23 jun	23 jun	22 jun	22 jun	21 jun	28 jun	27 jun	27 jun	26 jun	26 jun	25 jun
27	2 jul	1 jul	1 jul	30 jun	30 jun	29 jun	29 jun	28 jun	5 jul	4 jul	4 jul	3 jul	3 jul	2 jul
28	9 jul	8 jul	8 jul	7 jul	7 jul	6 jul	6 jul	5 jul	12 jul	11 jul	11 jul	10 jul	10 jul	9 jul
29	16 jul	15 jul	15 jul	14 jul	14 jul	13 jul	13 jul	12 jul	19 jul	18 jul	18 jul	17 jul	17 jul	16 jul
30	23 jul	22 jul	22 jul	21 jul	21 jul	20 jul	20 jul	19 jul	26 jul	25 jul	25 jul	24 jul	24 jul	23 jul
31	30 jul	29 jul	29 jul	28 jul	28 jul	27 jul	27 jul	26 jul	2 aug	1 aug	1 aug	31 jul	31 jul	30 jul
32	6 aug	5 aug	5 aug	4 aug	4 aug	3 aug	3 aug	2 aug	9 aug	8 aug	8 aug	7 aug	7 aug	6 aug
33	13 aug	12 aug	12 aug	11 aug	11 aug	10 aug	10 aug	9 aug	16 aug	15 aug	15 aug	14 aug	14 aug	13 aug
34	20 aug	19 aug	19 aug	18 aug	18 aug	17 aug	17 aug	16 aug	23 aug	22 aug	22 aug	21 aug	21 aug	20 aug
35	27 aug	26 aug	26 aug	25 aug	25 aug	24 aug	24 aug	23 aug	30 aug	29 aug	29 aug	28 aug	28 aug	27 aug
36	3 sep	2 sep	2 sep	1 sep	1 sep	31 aug	31 aug	30 aug	6 sep	5 sep	5 sep	4 sep	4 sep	3 sep
37	10 sep	9 sep	9 sep	8 sep	8 sep	7 sep	7 sep	6 sep	13 sep	12 sep	12 sep	11 sep	11 sep	10 sep
38	17 sep	16 sep	16 sep	15 sep	15 sep	14 sep	14 sep	13 sep	20 sep	19 sep	19 sep	18 sep	18 sep	17 sep
39	24 sep	23 sep	23 sep	22 sep	22 sep	21 sep	21 sep	20 sep	27 sep	26 sep	26 sep	25 sep	25 sep	24 sep
40	1 okt	30 sep	30 sep	29 sep	29 sep	28 sep	28 sep	27 sep	4 okt	3 okt	3 okt	2 okt	2 okt	1 okt
41	8 okt	7 okt	7 okt	6 okt	6 okt	5 okt	5 okt	4 okt	11 okt	10 okt	10 okt	9 okt	9 okt	8 okt
42	15 okt	14 okt	14 okt	13 okt	13 okt	12 okt	12 okt	11 okt	18 okt	17 okt	17 okt	16 okt	16 okt	15 okt
43	22 okt	21 okt	21 okt	20 okt	20 okt	19 okt	19 okt	18 okt	25 okt	24 okt	24 okt	23 okt	23 okt	22 okt
44	29 okt	28 okt	28 okt	27 okt	27 okt	26 okt	26 okt	25 okt	1 nov	31 okt	31 okt	30 okt	30 okt	29 okt
45	5 nov	4 nov	4 nov	3 nov	3 nov	2 nov	2 nov	1 nov	8 nov	7 nov	7 nov	6 nov	6 nov	5 nov
46	12 nov	11 nov	11 nov	10 nov	10 nov	9 nov	9 nov	8 nov	15 nov	14 nov	14 nov	13 nov	13 nov	12 nov
47	19 nov	18 nov	18 nov	17 nov	17 nov	16 nov	16 nov	15 nov	22 nov	21 nov	21 nov	20 nov	20 nov	19 nov
48	26 nov	25 nov	25 nov	24 nov	24 nov	23 nov	23 nov	22 nov	29 nov	28 nov	28 nov	27 nov	27 nov	26 nov
49	3 dec	2 dec	2 dec	1 dec	1 dec	30 nov	30 nov	29 nov	6 dec	5 dec	5 dec	4 dec	4 dec	3 dec
50	10 dec	9 dec	9 dec	8 dec	8 dec	7 dec	7 dec	6 dec	13 dec	12 dec	12 dec	11 dec	11 dec	10 dec
51	17 dec	16 dec	16 dec	15 dec	15 dec	14 dec	14 dec	13 dec	20 dec	19 dec	19 dec	18 dec	18 dec	17 dec
52	24 dec	23 dec	23 dec	22 dec	22 dec	21 dec	21 dec	20 dec	27 dec	26 dec	26 dec	25 dec	25 dec	24 dec
53	–	–	–	–	–	28 dec	28 dec	27 dec	–	–	–	–	–	–

Berekeningen

Weeknummer 53

Omdat een gewoon jaar één dag meer heeft dan 52 weken en een schrikkeljaar twee dagen meer, zijn er ook jaren met als laatste weeknummer 53. Dat zijn alle jaren, dus ook schrikkeljaren, die beginnen met een donderdag en tevens schrikkeljaren die beginnen met een woensdag.

Willekeurige datum

Manier 1

Het weeknummer van een bepaalde datum is ook door middel van formules uit te rekenen, hieronder staat daarvoor het formulestappenplan.

Als voorbeelddatum is 11 aug. 1999 gekozen, maar dit formulestappenplan werkt voor iedere willekeurige datum vanaf 1 januari 1584.

(de afkorting UK gevolgd door een nummer geeft de uitkomst van een formule)

bepaal in het voorbeeldjaar het aantal dagen vanaf 4 januari tot aan de voorbeelddatum [UK01 = 219]
deel UK01 door 7 en rond het resultaat naar beneden af [UK02 = 31]
bepaal het weekdagnummer van de voorbeelddatum, ma = 1, di = 2 ... zo = 7 [UK03 = 3]
bepaal het weekdagnummer van 4 januari van het jaar voor het voorbeeldjaar [UK04 = 7]
bepaal in het jaar voor het voorbeeldjaar het aantal dagen vanaf 4 januari tot aan 31 december [UK05 = 361]
deel UK05 door 7 en rond het resultaat naar beneden af [UK06 = 51]
bepaal in het jaar voor het voorbeeldjaar het weekdagnummer van 31 december [UK07 = 4]
bepaal het weekdagnummer van 4 januari van het voorbeeldjaar [UK08 = 1]
bepaal het weekdagnummer van 4 januari van het jaar na het voorbeeldjaar [UK09 = 2]
bepaal het weeknummer van 31 dec. van het jaar voor het voorbeeldjaar [UK10 = 53]

ALS UK07 < UK08

DAN UK10 = 1

ANDERS ALS UK07 < UK04

DAN UK10 = UK06 + 2

ANDERS UK10 = UK06 + 1

bepaal het weeknummer van de voorbeelddatum [UK11 = 32]

ALS voorbeelddatum is in reeks 1 jan t/m 3 jan

DAN ALS UK03 < UK08

DAN UK11 = 1

ANDERS UK11 = UK10

ANDERS ALS EN voorbeelddatum is in reeks 29 dec. t/m 31 dec. EN UK03 < UK09

DAN UK11 = 1

ANDERS ALS UK03 < UK08

DAN UK11 = UK02 + 2

ANDERS UK11 = UK02 + 1

Manier 2

We gaan uit van twee gegevens:

Het jaar waarin een week valt is het jaar waarin de donderdag van die week valt.
De eerste donderdag van het jaar valt altijd in week 1, de tweede donderdag in week 2 enz.

De stappen zijn dan:

Bepaal de donderdag in de week van de voorbeelddatum. Is de voorbeelddatum een maandag, dan is de donderdag dus drie dagen verder. Is de voorbeelddatum een vrijdag dan is de donderdag een dag terug. Dit geeft de "weekdonderdag".
Bepaal het jaar waarin de weekdonderdag valt. Dit kan in sommige gevallen het jaar voor of na de voorbeelddatum zijn. Dit geeft het "weekjaar".
Het weeknummer is nu gelijk aan het aantal donderdagen in het weekjaar tot en met de weekdonderdag. Omdat een op de zeven dagen een donderdag is en we tellen vanaf 1, bereken je het weeknummer door het verschil in dagen te berekenen tussen de weekdonderdag en 1 januari in het weekjaar, dit te delen door 7, naar beneden af te ronden en er 1 bij te tellen.

In formules is dat:

weekdonderdag = voorbeelddatum + 4 – weekdagnummer (voorbeelddatum)
weekjaar = jaar (weekdonderdag)
weeknummer = geheel ((weekdonderdag – datum (weekjaar; jan; 1)) /7) + 1

Manier 3

We gaan wederom uit van twee gegevens:

Het jaar waarin een week valt is het jaar waarin de donderdag van die week valt.
4 januari valt altijd in week 1.

De stappen zijn dan:

Bepaal de donderdag in de week van de voorbeelddatum. Het jaar waarin deze donderdag valt is het "weekjaar".
Bepaal de maandag van week 1 van het weekjaar. Als 4 januari van het weekjaar een maandag is ben je meteen klaar. Anders moet je het benodigde aantal dagen terug tellen. Dit aantal is het weekdagnummer van 4 januari minus 1. Merk op dat de gezochte maandag in het jaar voor het weekjaar kan liggen!
Bepaal het verschil in dagen tussen de voorbeelddatum en de maandag uit stap 2. Deel vervolgens door 7, rond af naar beneden en tel er 1 bij op.

In formules is dat:

weekjaar = jaar (voorbeelddatum + 4 - weekdagnummer (voorbeelddatum))
weeknummer = geheel ((voorbeelddatum - datum(weekjaar; jan; 4) + weekdagnummer (datum(weekjaar; jan; 4)) - 1) / 7) + 1

Kalenders

Er zijn 15 verschillende kalenders van een kalenderjaar, met daarop de weeknummers. Links met tussen haakjes de zondagsletter:

kalender van een gewoon jaar dat op maandag begint (G)
kalender van een gewoon jaar dat op dinsdag begint (F)
kalender van een gewoon jaar dat op woensdag begint (E)
kalender van een gewoon jaar dat op donderdag begint (D)
kalender van een gewoon jaar dat op vrijdag begint (C)
kalender van een gewoon jaar dat op zaterdag begint (B), twee varianten met slechts een klein verschil:
- waarbij het jaar ervoor een gewoon jaar is, C, (1 en 2 januari behoren tot week 52 van het vorige jaar)
- waarbij het jaar ervoor een schrikkeljaar is, DC (1 en 2 januari behoren tot week 53 van het vorige jaar)
kalender van een gewoon jaar dat op zondag begint (A)

Op kalenders waarop (anders dan op de hier gelinkte kalenders) de zondag als eerste dag van de week wordt aangegeven, en waarop weeknummers staan, is het aangegeven weeknummer van de zondag één hoger dan het officiële.

Internationale handel

In Excel met Nederlandse taalinstellingen, zijn er twee functies die erg op elkaar lijken:

=WEEKNUMMER(A1)

=ISO.WEEKNUMMER(A1)

In de tabel in het plaatje worden de verschillen tussen de Europese en Amerikaanse manier van weeknummers duidelijk.

Volgens de ISO norm is een week altijd 7 dagen, en kunnen de eerste/laatste dagen in een ander ISO-jaar vallen. Volgens de Amerikaanse manier vallen de eerste/laatste dagen in een gebroken week, die niet altijd 7 dagen is en soms zelfs weeknummer 54 heeft. Volgens de ISO norm begint een nieuwe week op maandag, volgens de Amerikaanse manier op zondag.

Er zijn jaren waarbij de weeknummers gelijk lopen, maar ook jaren waarbij dat altijd uit de pas loopt. Is dit niet goed afgestemd met de internationale handels partner, dan kan dat grote invloed hebben op een planning.

Programmeren

Alle informatie op deze pagina kan complex overkomen. In een voorbeeldcode van een Arduino klok met ISO-weeknummer op GitHub is te zien dat dit in een paar coderegels is te programmeren.^[3]

Zie ook

Bronnen, noten en/of referenties

↑ https://webspace.science.uu.nl/~gent0113/calendar/isocalendar.htm
↑ Met de doomsday van een weekjaar wordt bedoeld de' 'doomsday' 'van het betreffende jaartal en daarmee ook de doomsday van het kalenderjaar met dat jaartal.
↑ (en) GPS_RTC_Clock/ISOWeekNumber.cpp at main · hdrlux/GPS_RTC_Clock. GitHub. Geraadpleegd op 4 november 2023.

[Gent3-1] ttps://webspace.science.uu.nl/~gent0113/calendar/isocalendar.htm

[2] Met de doomsday van een weekjaar wordt bedoeld de' 'doomsday' 'van het betreffende jaartal en daarmee ook de doomsday van het kalenderjaar met dat jaartal.

[3] (en) GPS_RTC_Clock/ISOWeekNumber.cpp at main · hdrlux/GPS_RTC_Clock. GitHub. Geraadpleegd op 4 november 2023.

[1]

[2]

[3]