Abelsk kategori

Abelsk kategori er eit omgrep innan matematikk for ein kategori med visse spesielle eigenskapar. Namnet på kategorien kjem frå den norske matematikaren Niels Henrik Abel.

Ein kategori er abelsk om desse krava er innfridde:

• Han inneheld eit nullobjekt.
• Kvart par av objekt har ein sum og eit produkt.
• Kvar avbilding har ein kjerne og ein kokjerne.
• Kvar monomorfi er ein kjerne og kvar epimorfi er ein kokjerne.

Eksempel

• Kategorien av alle abelske grupper som objekt og gruppemorfiar som morfiar, dannar prototypen av ein abelsk kategori.
• Modulane til ein ring eller til ein algebra saman med mdoulmorfismane mellom dei, dannar ein abelsk kategori.

Bakgrunnsstoff

• Freyd, Peter (1964). Abelian Categories. (PDF). New York: Harper and Row. 

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Abelsk kategori» frå Wikipedia på bokmål, den 16. november 2011.

Denne matematikkartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.