Tverrsum

Tverrsummen til eit naturleg tal er summen av sifra i talet. Til dømes er tverrsummen til 453 lik ${\displaystyle 4+5+3=12}$. Når tverrsummen til eit tal inneheld fleire siffer, kan ein fortsetje med å ta tverrsummen av resultatet til ein har eit einsifra tal. Dette talet blir kalla den minste tverrsummen til talet. Den minste tverrsummen til 453 er tverrsummen til 12, nemleg ${\displaystyle 1+2=3}$.

Tverrsummen er i einskilde tilfelle nyttig å regne ut.

• Eit tal er deleleg med 3 viss og berre viss tverrsummen er deleleg med 3.
• Eit tal er deleleg med 9 viss og berre viss tverrsummen er deleleg med 9. Det er det same som at den minste tverrsummen er lik 9.

Tverrsummen kan òg brukast til å sjekke om eit reknestykke har vorte riktig utført. Viss ${\displaystyle ab=c}$, vil den minste tverrsummen av produktet av tverrsummen av ${\displaystyle a}$ og ${\displaystyle b}$ vere lik den minste tverrsummen av ${\displaystyle c}$. Årsaka er at tverrsummane er kongruente med dei opphavlege tala modulo 9, såg at modulær aritmetikk kan brukast.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Tverrsum» frå Wikipedia på bokmål, den 13. september 2011.

Bakgrunnsstoff

• Tverrsum. I Store norske leksikon.