Był synem Amzy i miał czworo rodzeństwa. Początkowo chciał zostać reżyserem, jednak w Instytucie Kinematografii w Bukareszcie został przydzielony do grupy aktorskiej[1]. W latach 1957–1959 wystąpił w 14 rolach w teatrze w Krajowej[1]. Występował także w Teatrze Małym, teatrze Nottara, Teatrze Komediowym i Teatrze Narodowym w Bukareszcie[1][2]. W tym ostatnim grał m.in. Włada Palownika w A treia țeapă. 22 marca 1973 został dyrektorem artystycznym Teatru Narodowego w Krajowej, którym był do 24 września 1974[3], a następnie w latach 1974–1983 był dyrektorem Institutul de Artă Cinematografică I.L. Caragiale w Bukareszcie[4].
Debiutował w 1955 roku w filmie Alarmă în munți[5]. W 1961 wystąpił w Pragnieniu, a dwa lata później w filmie Tudor[4]. W 1965 roku zagrał w Neamul Șoimăreștilor, a rok później w Hajdukach[1]. W 1967 roku zagrał Decebala w rumuńsko-francuskiej koprodukcji historycznej Waleczni przeciw rzymskim legionom[6][7], a rok później odegrał rolę tego samego bohatera w Kolumnie Trajana[8]. W 1971 roku wcielił się w rolę Michała Walecznego w filmie historycznym o tym samym tytule[9], natomiast w 1972 roku wystąpił w filmie Puterea și adevărul, w którym zagrał antykomunistycznego opozycjonistę Petre Petrescu[10], a także w dziele Śmierć Ipu[11]. Rok później zagrał w Ostatnim naboju[4], z kolei w 1976 roku wystąpił w filmie Osąd[11], za który otrzymał nagrodę dla najlepszego aktora na festiwalu w Moskwie w 1977[12][13]. W 1978 roku zagrał w filmie Revanșa[11], a w 1981 roku wystąpił w Gnieździe złoczyńców[14].
Pellea jest twórcą postaci komediowej wujaszka Marina, archetypowego oltejskiego chłopa. Postać tę zaprezentował najpierw w radiu (1969), później od 1970 roku w telewizji. W 1973 roku najbardziej kultowe teksty wujaszka Marina zostały wykorzystane w książce Să rîdem cu... Amza Pellea[4]. W 1979 roku zagrał tytułową rolę w filmie Wujaszek Marin milionerem, którego był pomysłodawcą oraz autorem scenariusza[4]. Film ten obejrzało w kinach 14,6 mln widzów, ustanawiając rekord oglądalności w Rumunii[4][15][16].
W 1971 roku został odznaczony Orderem Zasługi Kulturalnej I klasy[2]. W 2006 roku został sklasyfikowany na 60. miejscu na liście 100 najwybitniejszych Rumunów[17][18]. W sierpniu 2008 w Băilești otwarto muzeum, stanowiące dom pamięci Pellei[19]. Czternaście lat później prowadząca obiekt córka aktora zamknęła go i oskarżyła lokalne władze o brak zainteresowania obiektem oraz obwiniła o uciążliwe procedury administracyjne[20]. W kwietniu 2023 córka aktora poinformowała o ponownym otwarciu obiektu[21]. Jego imieniem nazwano też jedną z ulic[22] oraz dom kultury, przedszkole i fontannę w jego rodzinnej miejscowości[2]. Był ulubionym aktorem reżysera Sergiu Nicolaescu, ale także i Nicolae Ceaușescu[23].
28 września 1958 poślubił Domnicę Mihaelę Policrat[24], z którą miał córkę Oanę (ur. 1962), która również została aktorką[1]. Zmarł 12 grudnia 1983 w Bukareszcie na raka płuc[25]. Pochowany na cmentarzu Bellu w Bukareszcie[1].