W latach 1999–2001 był wykładowcą prawa w Grodzieńskim Państwowym Koledżu Politechnicznym oraz w technikum prawa i biznesu. Następnie zajął się działalnością dziennikarską. Pracował m.in. w grodzieńskich gazetach „Pahonia”, „Dień”, „Miestnoje Wriemia”, „Głos znad Niemna” oraz ogólnokrajowym dzienniku niezależnym „Narodnaja Wola”. Pełnił funkcję Redaktora naczelnego „Magazynu Polskiego na uchodźstwie” – czasopisma Związku Polaków na Białorusi pod kierownictwem Anżeliki Orechwo (wcześniej Andżeliki Borys). Od 2006 r. korespondent „Gazety Wyborczej” w Grodnie.
Aktywny działacz ZPB od lat 90. XX w. Zawsze twardo opowiadał się za zachowaniem pełnej niezależności organizacji od władz w Mińsku, ale w ramach ustawodawstwa Białorusi. Pełnił obowiązki przewodniczącego Rady Naczelnej ZPB nieuznawanej przez władze w Mińsku[1].
Należy do przeciwników prezydenta BiałorusiAleksandra Łukaszenki, którego reżim niejednokrotnie krytykował w swoich artykułach. Za działalność społeczną i dziennikarską wielokrotnie zatrzymywany i aresztowany[2][3][4].
Jest ekspertem od spraw związanych z historią służb specjalnych ZSRR na terenie Zachodniej Białorusi oraz działalnością AK na tych terenach.
18 marca 2011 prokuratura obwodu grodzieńskiego postawiła mu zarzut o znieważenie Aleksandra Łukaszenki w szeregu artykułów w „Gazecie Wyborczej” na portalu „Biełorusskij Partizan” oraz w swoim prywatnym blogu[5]. 6 kwietnia 2011 został zatrzymany na 72 godziny[6], gdy próbował wyjechać do Mińska, by wziąć udział w połączeniu (przez telełącze) z przedstawicielstwa Komisji Europejskiej z delegacją Parlamentu Europejskiego ds. Białorusi, a następnie został osadzony w areszcie śledczym[7]. 5 lipca 2011 sąd w Grodnie skazał Andrzeja Poczobuta na 3 lata więzienia w zawieszeniu na okres 2 lat[8]. 23 września 2013, po upływie dwuletniego okresu zawieszenia, sąd w Grodnie zdecydował o zwolnieniu Poczobuta z odbywania kary[9].
21 czerwca 2012 prokuratura obwodu grodzieńskiego po raz kolejny postawiła Andrzejowi Poczobutowi zarzut znieważenia Aleksandra Łukaszenki, którego miał się dopuścić w swoich publikacjach na białoruskich stronach internetowych „Biełorusskij Partizan” oraz „Karta'97”. W jego mieszkaniu przeprowadzono rewizję, a on sam został aresztowany i osadzony w grodzieńskim więzieniu[10]. Po dziewięciu dniach został on wypuszczony na wolność z zakazem opuszczania Grodna[11]. Andrzej Poczobut miał być sądzony z art. 367 cz. 2 kodeksu karnego, za co przewidziana jest kara do 5 lat więzienia[12]. W marcu 2013 komitet śledczy obwodu grodzieńskiego poinformował o umorzeniu dochodzenia[13].
Został ponownie aresztowany 25 marca 2021, Wysoki przedstawiciel Unii do spraw zagranicznych i polityki bezpieczeństwaJosep Borrell potępił zatrzymanie[14]. 9 grudnia 2021 Sejm RP IX kadencji przyjął uchwałę „wzywającą reżim białoruski do zaprzestania represji wobec Andżeliki Borys i Andrzeja Poczobuta oraz innych więźniów politycznych”[15]. Podobną uchwałę Sejm przyjął 28 marca 2022[16]. Proces Poczobuta rozpoczął się 16 stycznia 2023 roku[17][18]. Sąd obwodowy w Grodnie 8 lutego 2023 skazał Andrzeja Poczobuta na 8 lat więzienia o zaostrzonym rygorze (osadzenie w kolonii karnej)[19]. W sierpniu 2023 został ukarany półrocznym pobytem w karcerze[20].
Jest synem Stanisława, krajoznawcy i publicysty, znawcy historii Grodzieńszczyzny[21], prowadzącego programy (w języku polskim) poświęcone tej tematyce w Telewizji Biełsat[22] i Radiu Racja[23].
↑Uchwała Sejmu Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 24 marca 2022 r. w sprawie uwolnienia bezprawnie zatrzymanych liderów Związku Polaków na Białorusi Andżeliki Borys i Andrzeja Poczobuta (M.P. z 2022 r. poz. 368).